高中一年级下学期数学《几种常用统计图形的应用》教学设计.doc

专题：几种常用统计图形的应用

一、教学目标

1.理解折线图、条形图、扇形图、雷达图的作用和识读.

2.了解不同的统计图在表示数据上有不同的特点.

3.通过对统计图的学习，培养学生数学抽象、数学运算、数学建模等数学素养。

二、教学重难点

1.各种统计图的相关计算.

2.理解各种统计图

三、教学过程：

（1）创设情景

初中我们除了学习了频率分布直方图，还学习了哪些处理信息的图表呢？

新知探究

问题1:这些图表各有什么特点?

学生回答,教师点拨并(提出本节课所学内容)

新知建构

扇形图:以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。；

条形图和直方图:用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图；

折线图:以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图；雷达图：雷达图是以从同一点开始的轴上表示的三个或更多个定量变量的二维图表的形式显示多变量数据的图形方法。

（4）典例详解

1．扇形图

例1某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：

则下面结论中不正确的是()

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

【解析】方法一：设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，则由饼图可得建设前种植收入为0.6a，其他收入为0.04a，养殖收入为0.3a，建设后种植收入为0.74a，其他收入为0.1a，养殖收入为0.6a，养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的．方法二：因为0.60.37×2.所以新农村建设后，种植收入增加，而不是减少，所以A是错误的．

例2去年年底，甲、乙、丙、丁四个县人口总数为m万，各县人口占比如图，其中丙县人口总数为70万，则去年年底甲县的人口总数为()

A．162万 B．176万

C．182万 D．186万

【解析】由题意，得＝20%，所以m＝350.所以m＝350.

所以去年年底甲县的人口总数为m·52%＝350×52%＝182(万)．所以选C。

2．条形图

例3如图是某超市一年中各月份的收入与支出(单位：万元)情况的条形统计图．已知利润为收入与支出的差，即利润＝收入－支出，则下列说法正确的是()

A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元

B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元

C．收入最少的月份的利润也最少

D．收入最少的月份的支出也最少

【解析】本题考查条形统计图性质的应用．利润最高的月份是3月份和10月份，且2月份的利润为40－30＝10万元，故A错误；利润最低的月份是8月份，且8月份的利润为5万元，故B错误；收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月份的利润不是最少，故C错误，D正确．

例4已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本量和抽取的高中生近视人数分别为()

A．200，20B．100，20

C．200，10 D．100，10

【解析】在扇形统计图中，根据抽取的比例计算样本容量，根据条形统计图计算抽取的高中生近视人数．该地区中小学生总人数为3500＋2000＋4500＝10000，则样本量为10000×2%＝200，其中抽取的高中生近视人数为2000×2%×50%＝20。故选A。

3．折线图

例5（多选题）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

【解析】对于选项A，由图易知月接待游客量每年7，8月份明显高于12月份，故A错；

对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；

对于选项C，D，由图可知显然正确.故选BCD.

例6若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计的条形图如图1，该教师退休后加强了体育锻炼，目