【初+中数学】乘方+课件++人教版数学七年级上册.pptxVIP

人教版·初中数学·七年级上册·第一章2.3.1乘方

1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.理解并掌握幂、底数、指数的概念及意义.（重点）3.能正确进行有理数的乘方运算.（难点）学习目标

陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我一粒麦子，在第2个小格里赏给2粒，第3小格里赏给4粒，以后每小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！你想要什么赏赐？遇·数学之谜新课引入

第1格1第2格221第3格2×222第4格2×2×223第5格2×2×2×224第6格2×2×2×2×225第7格2×2×2×2×2×226第·格2×2×2···×2·第64格263寻·数学之法有没有简便的表示方法？新课引入

如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为______平方厘米；一正方体的棱长为5cm,则它的体积为___________立方厘米.55×5×55×5乘方的意义新知探究555

5×5×5记作:5×5×5×5×5×5记作:5356相同因数的乘法如何简化?5×5记作：52如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？新知探究

这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.幂指数因数的个数底数因数一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方.a×a×……×a=ann个新知探究运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂

-24(-2)4底数不同2-2读法不同2的4次方的相反数-2的4次方意义不同4个2相乘的相反数4个-2相乘结果不同-1616辨·数学之思-24与(-2)4有什么不同？新知探究

探·数学之理典例解析

从例1中,你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是奇数时,负数的幂是负数;当指数是偶数时,负数的幂是正数.奇负偶正归纳总结

例2计算：典例解析从例2中,你发现了什么规律？

从例2中,你发现了什么规律？（1）正数的任何次幂都是正数;（2）1的任何正整数次幂都是1；（3）-1的奇数次幂是-1，偶数次幂是1；（4）0的任何正整数次幂都是0.归纳总结

（1）正数的任何次幂都是正数.（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（3）0的任何正整数次幂都是0.（4）1的任何正整数次幂都是1.（5）-1的奇次幂为-1，偶次幂为1.根据有理数的乘法法则可以得出：乘方运算同样遵循“先定号后求值”的原则归纳总结奇负偶正

新知探究

可以答应宰相的要求吗？263=92233720368547758081+2+22+23+···+263=184467440737095516151立方米麦粒大约有1500万粒,那么照这样计算,得给那位大臣12000亿立方米,这些麦子比全世界2000年生产的麦子的总和还多.解·数学之难新知探究

1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：幂指数底数悟·数学之获课堂总结（1）正数的任何次幂都是正数.（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（3)0的任何正整数次幂都是0.（4）1的任何正整数次幂都是1.（5）-1的奇次幂为-1，偶次幂为1.

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