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第八章立体几何初步
8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直
一、基础巩固
1．已知直线l:ax-y-1=0，l:ax+(a+2)y+1=0．若l^l，则实数a=（）
1212
AB0CD
．-1或1．或1．-1或2．-3或2
C
【答案】
【详解】
l^la2+-1×a+2=0
若12，则，解得a=2或a=-1.
2aab
．设，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中不正确的一个是（）
b
A．若a^a，a^b则a//bB．若a^b，b^b，则a//b
rr
C．若b^b，aÍb则a^bD．若a//b，bÍb，则a//b
D
【答案】
【详解】
Aa^ba//b,.
选项．若a^a，，则正确
Ba^bb^ba//b,.
选项．若，，则正确
rr
Cb^baÍb,.
选项．若，则a^b，正确
D.a//bbÍba.
选项若，，则与可能平行，也可能异面，所以不正确
b
3aab
．已知两条不重合的直线和两个不重合的平面和，则下列说法正确的为（）
b
A．若a//b，aÌa，则b//a
BaÌabÌba
．若，，则，为异面直线
b
C．若a^a，b^a，则a//b
D．若aÌa，bÌa，a//b，b//b，则a//b
C
【答案】
【详解】
AA
解：对于，可能bÌa，故不正确；
BaB
对于，，的位置可能是平行直线，可能是相交直线，也可能是异面直线，故不正确；
b
Ca//bC
对于，由垂直于同一平面的两条直线平行，得出，所以正确；
D
对于，根据面面平行的判定定理可知，对应平面内的直线如果两条直线是相交的，则两个平面是平行的
D.
，故不正确
4．已知a，b，c是三条不同的直线，a，b是两个不同的平面，则下列条件中能得出直线a^平面a的
是（）
A．a^c，a^b，其中bÌa，cÌaB．a^b，b∥a
C．a^b，a∥bD．a∥b，b^a
D
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