第二节　矩形、菱形、正方形.docxVIP

第二节矩形、菱形、正方形

第二节矩形、菱形、正方形

第二节矩形、菱形、正方形

第二节矩形、菱形、正方形

A组基础题组

一、选择题

1、(２01９重庆Ａ卷)下列命题正确得是（)

A、平行四边形得对角线互相垂直平分

B、矩形得对角线互相垂直平分

C、菱形得对角线互相平分且相等

D、正方形得对角线互相垂直平分

2、（2019甘肃兰州)如图,矩形ＡBCD得对角线ＡＣ与BD相交于点O，∠ＡDB=30°,AＢ=4，则OC=（)

Ａ、５?B、4 C、３、5?D、3

３、（2０19贵阳）如图,在菱形AＢＣD中,Ｅ是AＣ得中点,ＥF∥ＣＢ,交AB于点Ｆ，如果ＥF＝3,那么菱形ABCD得周长为()

A、24 B、18 C、12 D、９

４、（201９天津)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B得对应点为Ｂ，AB与DC相交于点E,则下列结论一定正确得是()

A、∠ＤAB＝∠CAＢ B、∠ＡCD=∠BCD

C、AD=ＡE?D、AＥ=CE

5、（２０１9河南信阳一模)小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了一道题,从下列四个条件:①ＡＢ=BC;②∠ＡBC＝9０°;③AC=BD；④AC⊥BＤ中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法,您认为其中错误得是(）

A、①②?B、②③?C、①③ Ｄ、②④

6、(20１9河南开封一模)如图,已知矩形ABCD得顶点Ａ,D分别落在ｘ轴、y轴上，OD=２OA=６,ＡD∶ＡB=3∶1,则点C得坐标是()

A、(2,7)?B、（３，７) C、(3,８)?D、（4,8)

7、(201９河南信阳一模）如图，将矩形ＭNPＱ放置在矩形ABＣD中,使点M,Ｎ分别在AB,AＤ边上滑动，若MN=6,PN=４,在滑动过程中,点A与点P得距离AＰ得最大值为()

Ａ、４?B、213?Ｃ、7 D、8

二、填空题

8、(2019河南安阳一模）如图,在菱形ABCD中,∠ＢAＤ=100°,点Ｅ为AC上一点,若∠CBE=20°,则∠AEＤ=°、?

9、(２０1９江苏南京)如图,菱形AＢCD得面积为1２0cm2,正方形ＡECF得面积为50cm２,则菱形得边长为cm、?

10、(2０1９黑龙江哈尔滨)如图,在矩形ABＣD中,Ｍ为BＣ边上一点,连接ＡM，过点D作ＤE⊥AM，垂足为Ｅ,若ＤE=DＣ=1，AＥ=2EＭ,则ＢＭ得长为、?

1１、(2０19河南平顶山一模）如图,在矩形AＢＣD中，AB=6,E,H分别为ＡD,CD得中点,沿ＢE将△ABE折叠,若点A恰好落在BＨ上得F处,则AD=、?

12、(2019河南洛阳一模)如图,在菱形ABＣＤ中,∠A=60°,AＤ＝3,点P是对角线AＣ上得一个动点，过点Ｐ作EＦ⊥AC交ＡD于点Ｅ,交AB于点F,将△AEF沿EＦ折叠，点A落在G处,当△CGB为等腰三角形时，则AＰ得长为、?

1３、（２019广东)如图,正方形ABCD得边长为1，AＣ,BD是对角线、将△ＤCB绕点D顺时针旋转４5°得到△DGH,HG交AＢ于点E,连接DE交ＡC于点F,连接FG,则下列结论：

①四边形AEGF是菱形；②△ＡED≌△ＧEＤ;

③∠ＤＦG＝11２、５°；④BC＋FG=1、5、

其中正确得结论是、(填写所有正确结论得序号)?

三、解答题

14、(20１9河南许昌一模）如图,在平行四边形AＢCD中,E、F分别为边ＡB、CD得中点,BD是对角线,连接ＤE、BF、

(１)求证:△ADE≌△CＢF;

(2)若∠AＤB是直角，则四边形ＢＥDＦ是什么特殊四边形?证明您得结论、

１５、（201９河南新乡一模)如图,AD是等腰△ABＣ底边BC上得高,点O是ＡＣ中点，延长DＯ到Ｅ,使ＡE∥BＣ，连接AＥ、

(1)求证：四边形ADCE是矩形；

(2)①若AB=17,BC=１6,则四边形ADCE得面积=;?

②若AB=1０，则ＢC=时，四边形AＤCＥ是正方形、?

B组提升题组

一、选择题

1、(2０１9河南中考押题最后三卷第二模拟)如图，AB=８，点C是线段AＢ上一动点(不与点Ａ,B重合）,以AC为边作正方形ACMN,以BC为边作菱形BＣＤE(正方形ＡＣMN与菱形ＢＣＤＥ在AB得同侧)，连接MD、当∠E＝60°时，△CＤM面积得最大值为(）

Ａ、8 B、6 C、42 D、4

2、(２０19广东深圳)如图,正方形ABCD得边长是3,ＢP=ＣQ,连接AQ,ＤＰ交于点Ｏ,并分别与边CD,ＢC交于点F，Ｅ,连接ＡＥ,下列结论:①AQ⊥DP；②OA2=ＯE·OP;③S△AOＤ=S四边形OECF;④当ＢP=1时,tan∠OＡE=1316，其中正确结论得个数是(

A、1 Ｂ、2 C、３ D、4

二、填