1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计 (人教B版2019).docx

1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计(人教B版2019)

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：空间向量的坐标与空间直角坐标系

2.教学年级和班级：高中二年级理科班

3.授课时间：2024年10月15日，星期二，第3节课

4.教学时数：45分钟

同步教学设计内容：

本节课将深入探讨空间向量的坐标表示以及空间直角坐标系的应用。通过对教材的学习，使学生掌握空间向量在三维坐标系中的坐标表示方法，理解空间直角坐标系的构建过程，并能够运用坐标进行向量运算。课程内容包括：

-空间向量坐标的定义与性质

-空间直角坐标系的建立与特点

-空间向量坐标运算的法则与实例

-相关习题解析与实际应用问题讨论

教学过程将结合教材中的例题与练习，强化学生的几何直观与逻辑思维能力，确保教学内容与课本紧密结合，符合教学实际需求。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过空间向量坐标与空间直角坐标系的学习，使学生能够：

-抽象出空间向量的坐标表示，理解其几何意义，提升数学抽象能力；

-运用逻辑推理，掌握空间向量坐标运算的法则，解决相关问题，增强逻辑思维能力；

-构建空间直角坐标系，将实际问题转化为数学模型，培养数学建模素养。

课程围绕教材内容，设计相关教学活动，引导学生主动探索，提高解决问题的能力，使学生在掌握知识的同时，提升学科核心素养。

重点难点及解决办法

二、核心素养目标

-形成对空间概念的整体认识，发展空间想象力和直观感知能力；

-掌握数学逻辑推理方法，提高分析与解决问题的能力；

-增强数学建模意识，培养运用坐标方法解决实际问题的能力；

-激发数学探究兴趣，发展创新思维和合作交流能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过精讲空间向量坐标与直角坐标系的理论知识，为学生奠定坚实的理论基础；

2.讨论法：组织学生分组讨论教材中的例题，促进学生主动思考，提高问题解决能力；

3.情境教学法：设计情境，让学生在实际问题中感受空间向量坐标的应用，增强学习的现实意义。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT和动画展示空间直角坐标系的构建过程，帮助学生形成直观认识；

2.教学软件应用：使用数学软件进行向量运算的模拟，提高学生对坐标运算的理解；

3.实物模型展示：借助实物模型，让学生更直观地理解空间向量的坐标表示，增强空间想象力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布预习资料，包括空间向量坐标与直角坐标系的基础概念介绍，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕空间向量坐标的意义和应用，设计具有启发性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据，跟踪学生的预习情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读预习资料，尝试理解空间向量坐标的概念。

-思考预习问题：针对提出的问题，独立思考，记录疑问和心得。

-提交预习成果：将预习笔记、疑问等提交至平台，供老师查阅。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生初步理解空间向量坐标，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习习惯和初步的问题发现能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个三维坐标定位的实际问题，引出空间向量坐标的学习。

-讲解知识点：详细讲解空间向量坐标的定义、性质，结合教材例题帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在小组内分析空间向量坐标运算的法则。

-解答疑问：对学生在讨论中产生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：在小组内积极讨论，体验空间向量坐标运算的法则应用。

-提问与讨论：对于不懂的问题，勇敢提问，参与全班讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解空间向量坐标的知识点。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握坐标运算的法则。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-加深学生对空间向量坐标的理解，突破坐标运算的难点。

-通过实践活动，培养学生的应用能力和团队合作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课程内容，布置相关的习题，巩固学生对空间向量坐标的理解。

-提供拓展资源：推荐一些与空间向量