四川省绵阳市游仙区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题.docx

2024年秋绵阳市游仙区九年级入学考试

（数学）

一．选择题（共36分）

1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

2．在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如表：

成绩（m）

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

人数

2

8

6

1

1

这些运动员跳高成绩的众数是（）

A．1.55m B．1.60m C．1.65m D．1.70m

3．下列二次根式中，与是同类二次根式的（）

A． B． C． D．

4．已知两个一次函数y＝kx+5和y＝2x+1的图象交于A（m，3），则一次函数y＝kx+5的图象所在的象限为（）

A．一、二、三象限 B．一、二、四象限

C．一、三、四象限 D．二、三、四象限

5．如图所反映的两个量中，其中y是x的函数是（）

A． B．

C． D．

6．如图，一次函数y＝x+3的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点P是直线AB上的一点，且OP将△AOB分为面积相等的两部分，则点P的坐标为（）

A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，1.5） D．（﹣2，1.5）

7．下列命题中，错误的是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形

C．三个角是直角的四边形是矩形

D．四边相等的四边形是菱形

8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD＝6，则平行四边形ABCD的面积是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．某市发布微信公众号可查询到当地实时空气质量状况．下面是三月某一周连续七天的空气质量指数（AQI）：28，26，26，37，33，40，117，这组数据中下列统计量中，能比较客观地反映这一周空气质量集中趋势的是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（）

A． B． C．6m D．

11．如图，函数y＝2x和y＝nx+6的图象相交于点A（m，4），则不等式组0＜nx+6＜2x的整数解有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

12．如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的一个动点，则PC+PD的最小值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二．填空题（共18分）

13．若点（﹣4，a），（2，b）都在直线上，则a与b的大小关系是：ab．

14．某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为．

15．已知一个边长为4的正方形OABC，按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，其中的一个顶点与原点重合，两边分别与x轴、y轴重合．则顶点A的坐标是．

16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝14，则AC＝．

17．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则ED的长是．

18．一个装有进水管和出水管的容器，先只进水不出水，然后既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量yL与时间xmin之间的关系如图所示，则容器中水为7.5L及以上的时长是min．

三．解答题（共46分）

19．（6分）计算：

（1）；

（2）．

20．（6分）近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生防范电信网络诈骗安全意识，翰林中学面对八年级共480名同学举行了防范电信网络诈骗安全知识竞赛（满分100分）．现随机抽取八（2）、八（3）两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

八（2）班15名学生的测试成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．

八（3）班15名学生的测试成绩中，90≤x＜95的成绩：91，92，94，90，93．

【整理数据】：

班级

75≤x＜80

80≤x＜85

85≤x＜90

90≤x＜95

95≤x≤100

八（2）班

1

1

3

4

6

八（3）班

1

2

3

5

4

（1）根据以上信息，可以求出八（2）班成绩的众数为，八（3）班成绩的中位数为；

（2）若规定测试成绩在92分及其以上为优秀，请估计本次参加防