四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级上学期开学数学试题.docx

2024年秋绵阳市涪城区八年级入学考试

数学试卷

一．选择题（共36分）

1．下列调查中，最适宜采用普查的是（）

A．调查全国中学生的睡眠时间

B．调查一批灯泡的使用寿命

C．调查府南河现有鱼的种类

D．调查某校七年级学生的体重

2．下列各数中，是无理数的是（）

A．0.45 B．﹣π C． D．18

3．下列运算中，正确的是（）

A．﹣（﹣2）2＝4 B．|﹣2|＝﹣2 C． D．

4．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）

A．x﹣1＞y﹣1 B．x+1＞y+1 C．2x＞2y D．﹣2x＞﹣2y

5．不等式x＜1解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6．如图，已知a∥b，∠1＝70°，则∠2＝（）

A．40° B．70° C．110° D．130°

7．点B的坐标为（﹣6，4），直线AB平行于y轴，那么A点的坐标可能为（）

A．（﹣4，6） B．（6，﹣4） C．（4，6） D．（﹣6，﹣4）

8．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

9．下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②同旁内角互补，两直线平行；③相等的角是对顶角；④无限小数是无理数．其中假命题的是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．③④

10．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A．c（a﹣b）＞0 B．b（a﹣c）＞0 C．a（b+c）＞0 D．a（b﹣c）＞0

11．二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

12．如图，已知平行四边形OABC的顶点A（0.4，1.2）．若将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴……的规律进行，则经过第2022次变换后，平行四边形的顶点A的坐标为（）

A．（﹣0.4，1.2） B．（﹣0.4，﹣1.2）

C．（1.2，﹣0.4） D．（﹣1.2，﹣0.4）

二．填空题（共18分）

13．若abc＜0，且m＝，则关于x的一元一次方程（m+3）x＝8的解是．

14．今年我区约有7800名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，这次调查的样本是．

15．在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴上的点的坐标．

16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b的平方根为．

17．某工程队计划在5天内修路6km，施工第一天修完1.2km，计划发生变化，需至少提前1天完成修路任务，则后期每天至少修路千米．

18．对于任意实数p、q，定义一种运算p※q＝p﹣q+pq﹣2，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：4※5＝4﹣5+4×5﹣2＝17，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．

三．解答题（共46分）

19．（8分）（1）解方程组：；

（2）解不等式组：．

20．（7分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目（单位：颗）进行调查，从试验田中随机抽取了30株，并对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，得到不完整的统计表频数分布直方图和扇形统计图．

（1）请补全下表中空格

谷粒颗数

175≤x＜185

185≤x＜195

195≤x＜205

205≤x＜215

215≤x＜225

频数

3

8

10

3

对应扇形

图中区域

D

E

C

（2）补全频数分布直方图；

（3）如图所示的扇形统计图中，扇形B的百分比是，扇形A对应的圆心角度数为；

（4）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻大约有多少株？

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（6，4）．

（1）请写出点A，点C的坐标；

（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．请画出平移后的三角形，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标；

（3）求△ABC的面积．

22．（9分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，求证：∠A+∠C＝90°；

（2）如图2，过点B作BD⊥MA的延长线于点D，求证：∠ABD＝∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、C