生活中的比例与比例关系实例分析案例.docx

生活中的比例与比例关系实例分析案例

一、教学内容

本节课的教学内容来自初中数学教材第七章《几何图形》的第三节《比例与比例关系》。本节主要通过生活中的实例，让学生理解比例与比例关系的概念，掌握比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。

二、教学目标

1.让学生理解比例与比例关系的概念，掌握比例的计算方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

三、教学难点与重点

重点：比例与比例关系的概念，比例的计算方法。

难点：如何运用比例解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：PPT、黑板、粉笔

学具：笔记本、尺子、圆规

五、教学过程

1.实践情景引入：教师通过展示一些生活中的实例，如家具的尺寸、人体的比例等，引导学生发现比例的存在。

3.例题讲解：教师通过具体的例题，讲解比例的计算方法，如比例的设置、比例的求解等。

4.随堂练习：教师给出一些实际的题目，让学生运用比例的知识进行解答。

5.应用拓展：教师引导学生思考如何将比例知识应用到生活中，如测量身高、设计服装等。

六、板书设计

比例与比例关系

比例：两个比相等的式子

比例的计算方法：

1.设置比例：根据实际情况，确定比例的四个数。

2.求解比例：通过求解比例中的未知数，得到比例的解。

七、作业设计

（1）一张桌子的长是80cm，宽是40cm，求桌子的面积。

（2）一个人的身高是1.7m，体重是60kg，求他的身体密度。

答案：

（1）80cm40cm=3200cm2

（2）身体密度=体重/体积=60kg/(1.7m1.7m1.7m)≈0.024kg/cm3

2.思考题：请举例说明比例在生活中的应用，并解释其原理。

八、课后反思及拓展延伸

通过本节课的学习，学生应该已经掌握了比例与比例关系的概念，并能够运用比例解决实际问题。在课后，学生可以通过查找相关的资料，了解比例在工程、艺术等领域的应用，进一步拓展对比例知识的理解。同时，教师也应对学生的学习情况进行及时的反馈，鼓励学生积极探究、勇于实践，提高他们的数学素养。

重点和难点解析

一、教学内容细节重点关注

本节课的教学内容来自初中数学教材第七章《几何图形》的第三节《比例与比例关系》。比例与比例关系在日常生活中广泛存在，对于学生来说并不陌生。通过生活中的实例，如家具的尺寸、人体的比例等，引导学生发现比例的存在，理解比例与比例关系的概念，掌握比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。

二、教学目标细节重点关注

1.让学生理解比例与比例关系的概念，掌握比例的计算方法。比例是数学中的基本概念之一，理解比例与比例关系的概念，是进一步学习数学的基础。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。数学知识的最终目的是解决实际问题，将比例知识运用到生活中，可以培养学生的实践能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。合作学习和积极探究是有效的学习方式，通过小组讨论、共同解决问题，可以提高学生的学习效果。

三、教学难点与重点细节重点关注

重点：比例与比例关系的概念，比例的计算方法。

难点：如何运用比例解决实际问题。

四、教具与学具准备细节重点关注

教具：PPT、黑板、粉笔

学具：笔记本、尺子、圆规

五、教学过程细节重点关注

1.实践情景引入：教师通过展示一些生活中的实例，如家具的尺寸、人体的比例等，引导学生发现比例的存在。例如，教师可以展示一张桌子，告诉学生桌子的长是80cm，宽是40cm，引导学生发现长和宽之间的比例关系。

3.例题讲解：教师通过具体的例题，讲解比例的计算方法，如比例的设置、比例的求解等。例如，教师可以给出一个例题：一张纸的长是20cm，宽是10cm，如何计算这张纸的面积？通过解答这个问题，学生可以理解比例的计算方法。

4.随堂练习：教师给出一些实际的题目，让学生运用比例的知识进行解答。例如，教师可以给出一个问题：一个人的身高是1.7m，体重是60kg，求他的身体密度。通过解答这个问题，学生可以运用比例知识解决实际问题。

5.应用拓展：教师引导学生思考如何将比例知识应用到生活中，如测量身高、设计服装等。例如，教师可以让学生思考一个问题：如何通过测量一个人的身高和鞋长，计算出他的鞋号？

六、板书设计细节重点关注

比例与比例关系

比例：两个比相等的式子

比例的计算方法：

1.设置比例：根据实际情况，确定比例的四个数。

2.求解比例：通过求解比例中的未知数，得到比例的解。

七、作业设计细节重点关注

（1）一张桌子的长是80cm，宽是40cm，求桌子的面积。

（2）一个人的身高是1.7m，体重是60kg，求他的身体密度。

答案：

（1）80cm40cm=3200cm2

（2）身体密度=体重/体积