人教版初中数学同步讲义八年级下册第05讲 一次函数（2）（3个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）（解析版）.pdf

第05讲一次函数（2）

课程标准学习目标

1.掌握一次函数图像的平移规律，并能够熟练的运用。

①一次函数图像的平移2.掌握待定系数法求函数解析式，并熟练应用其求一次函数解析

②一次函数解析式式。

③一次函数的应用3.掌握一次函数的基本性质，并能够熟练的运用一次函数的基本

性质解决相关的实际问题。

知识点01一次函数图像的平移

1.一次函数的平移变换：

①一次函数的左右平移：

函数在进行左右平移时，平移变换规律为在自变量上加减平移单位。左加右减。

ykxba

I：若函数向左平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为ykxab。

：若函数ykxb向右平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为。

IIaykxab

②一次函数的上下平移：

函数在进行上下平移时，平移变换规律为在函数解析式上加减平移单位。上加下减。

：若函数ykxb向上平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为ykxba。

Ia

II：若函数ykxb向下平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为ykxba。

a

【即学即练1】

1．把直线l：y＝﹣2x沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l的解析式为（）

A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+2C．y＝2x+4D．y＝﹣2x﹣2

【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．

【解答】解：把直线l：y＝﹣2x沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l的解析式为y＝

﹣2（x﹣2），即y＝﹣2x+4．

故选：A．

2

【即学即练】

2．将直线y＝2x﹣1向上平移3个单位长度，得到的直线的解析式是（）

A．y＝2x+5B．y＝2x﹣7C．y＝2x+2D．y＝2x﹣4

【分析】根据“上加下减”的函数图象平移规律来解答．

【解答】解：将直线y＝2x﹣1向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为y＝2x﹣1+3，即y＝2x+2，

故选：C．

拓展：一次函数的对称变换：

一、函数关于轴对称：

x

若函数关于轴对称，函数的自变量不发生变化，函数值变为原来的相反数。

x

即ykxb关于轴对称的函数解析式为ykxb。

x

二、函数关于轴对称：

y

y

若函数关于轴对称，函数的函数值不发生变化，自变量变为原来的相反数。

即关于轴对称的函数解析式为。

ykxbyykxb

拓展：一次函数的翻折变换：

一、ykxbykxb

在函数解析式上添加绝对值符号相当于把函数图像在x轴下方的部分沿x轴向上翻折。

二、ykxbykxb

在函数解析式的自变量上加绝对值符号相当于把函数解析式y轴左边的图像去掉，再把右边的部分沿y

轴向左翻折，翻折前后的两部分为新的函数图像。

【即学即练1】

3．将的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，再沿x轴翻折所得函数图象的对应的函数表达式为