上海春季数学四下第13讲-垂直0T6HZP660L00.docx

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学员姓名：学科教师：

年级：辅导科目：

授课日期

时间

主题

垂直

学习目标

1．通过用三角尺判定两条直线是否互相垂直、画两条互相垂直的线段（或直线）来掌握“垂直”的概念；

2．能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直，还能按照要求画出垂线；

3．通过“量”来认识“点到直线的距离”．

教学内容

一、下图中，哪幅图中的两条直线是垂直的，请说一说.

二、拿出一张纸，对折两次，再打开，观察两条折痕之间有什么关系

三、下面的说法对吗？

1、直线a与直线b相交，所以直线a与直线b垂直.（）

2、直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，所以直线a是直线b的垂线.（）

3、点O叫做垂足.（）

4、直线a叫做垂线.（）

四、过A点分别画已知直线的垂线.

例题1：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？

试一试：

1．判断题：两条直线相交，交点是垂足．()

2．下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？

例题2：过直线上的点画直线的垂线。

试一试：过直线外的点画直线的垂线．

例题3：分别量出点A和点B到直线l和直线m的距离

试一试：

1．填空：从直线外一点到这条直线所画的垂线的长度叫做．

2．先画出点到直线的距离，再量一量、填一填．

在上面的正方形中，点O到AB的距离是（），点O到BC的距离是（），点O到CD的距离是（），点O到AD的距离是（）．

3、下列关于“点到直线的距离”的叙述中，正确的是()。

A．过直线外一点画已知直线的垂线，叫做点到直线的距离

B．过直线外一点的已知直线的垂线，叫做点到直线的距离

C．直线外一点到直线的垂直线段，叫做点到直线的距离

D．直线外一点到直线的垂直线段的长，叫做点到直线的距离

4、在同一平面内，与直线AB的距离是2厘米的直线有（）条。

A、1B、2C、3D、4

1．一个正方形有（）组互相垂直的边．如下左图，线段和线段（），记作（），读作（）；⊥，垂足是交点（）．

2．如上右图，点A与直线BC上的点的所有连线中，线段（）最短，它是从点A引直线BC的（）；点A到垂足E线段的长叫做A到直线BC的（）．

3．判断．

（1）如果直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线．（）

（2）在同一个平面内相交成直角的两条直线一定是互相垂直的．（）

（3）两条直线的交点叫垂足．（）

（4）长方形相邻的两条边互相垂直．（）

4．画一画：过三角形ABC的各个顶点向它们的对边作垂线．

5．量出下图中各点到直线l的距离

6．过平行四边形内一点P分别画AB、BC的垂线，并量出P到两条边的距离．

P到AB的距离是（）厘米．

P到BC的距离是（）厘米．

7．用直尺和三角板画过点的垂线．

8．图中，有几组直线互相垂直．正确的是：()

A．12组B．22组C．18组D．13组

补充类试题

1．巧算。

(1)666×778+333×444(2)84×49+84×76+125×16

2．小巧的妈妈今年40岁，再过2年，妈妈的年龄正好是小巧的3倍，小巧今年几岁？

1．过直线上一点作这条直线的垂线，可以作（）条．

A．1B．2C．无数

2．如右图，长方形ABCD中，点A到BC的距离是线段（）的长。

A．AGB．AEC．ABD．AF