高中三年级上学期数学《分类加法计数原理》教学课件.pptx

6.1.1分类加法计数原理

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;计数问题是我们从小就经常遇到的，通过列举一个一个地数是计数的基本方法，但当问题中的数量很大时，列举的方法效率不高，能否设计巧妙的“数法”，以提高效率呢？下面先分析一个简单的问题，并尝试从中得出巧妙的计数方法.;问题1.用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？

;探究与发现;一般地，有如下分类加法计数原理：

完成一件事，有两类办法.在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N=m+n种不同的方法.

;典例解析;分析:要完成的事情是“选一个专业”.因为这名同学在A,B两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个专业，又因为这两所大学没有共同的强项专业，所以符合分类加法计数原理的条件.

;例2某市的有线电视可以接收中央台12个频道、本地台10个频道和其他省市46个频道的节目．

（1）当这些频道播放的节目互不相同时，一台电视机共可以选看多少个不同的节目？;例2某市的有线电视可以接收中央台12个频道、本地台10个频道和其他省市46个频道的节目．

（2）如果有3个频道正在转播同一场球赛，其余频道正在播放互不相同的节目，一台电视机共可以选看多少个不同的节目？;利用分类加法计数原理解题的一般思路

(1)分类:将完成这件事的办法分成若干类;

(2)计数:求出每一类中的方法数;

(3)结论:将每一类中的方法数相加得最终结果.;跟踪训练;解析：若4本中有3本语文参考书和1本数学参考书，则有4种方法，若4本中有1本语文参考书和3本数学参考书，则有4种方法，若4本中有2本语文参考书和2本数学参考书，则有6种方法，若4本都是数学参考书，则有一种方法，所以不同的赠送方法共有4＋4＋6＋1＝15(种).故选B.

答案：B;跟踪训练3．从0，1，2，3，4，5这六个数字中，任取两个不同数字构成平面直角坐标系内点的横、纵坐标，其中不在y轴上的点有（）

A．36个 B．30个C．25个 D．20个;跟踪训练4．算盘是中国古代的一项重要发明．现???一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）．如果拨动图1算盘中的两枚算珠，可以表示不同整数的个数为（???????）

A．8 B．10 C．15 D．16;跟踪训练5．如图，从A到O有________种不同的走法(不重复过一点).;跟踪训练6．“渐升数”是指每一位数字都比其左边的数字大的正整数（如236），那么三位渐升数有多少个？其中比516大的三位渐升数共有多少个？;02;分类加法计数原理：

如果完成一件事情有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，

在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的

方法，每种方法都能独立完成这件事，那么完成这件事共有

N=m1＋m2＋…＋mn

种不同的方法．;谢谢观看