23.1 图形的旋转(基础训练)(解析版).docx

23.1图形的旋转

【基础训练】

一、单选题

1．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，此时使点的对应点恰好在边上，点的对应点为，与交于点，则下列结论一定正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

根据旋转的性质，逐个判断即可．

【详解】

解：由题意可得：

，不能得，故A错误；

，不能得，故B错误；

不一定等于，即不一定平行于AC，不能得，故C错误；

，，可得，故D正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了图形的旋转，熟记图形旋转的性质是解题的关键．

2．如图，将绕点A逆时针旋转得到，使点A、B、E在一条直线上，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连接、，则下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

根据旋转性质得到旋转图形与原图形全等，可以得出，错误，，正确，，错误，再根据等腰三角形的性质得出，由已知结论无法得出，故错误．

【详解】

将绕点逆时针旋转得到，

，，，，，

故错误，正确，错误，

要想证明，

需要证明，

，

是等腰三角形，，

，

又，

在中，不一定等于，

不一定等于，

故不一定成立．

故选：B

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，准确认识图形，从图形中得出结论是解答本题的关键．

3．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【答案】B

【分析】

连接PP、NN、MM，作PP的垂直平分线，作NN的垂直平分线，作MM的垂直平分线，交点为旋转中心．

【详解】

如图，

∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△MNP，

∴连接PP、NN、MM，

作PP的垂直平分线，作NN的垂直平分线，作MM的垂直平分线，

∴三条线段的垂直平分线正好都过B，

即旋转中心是B．

故选：B．

【点睛】

本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，以及旋转的性质，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上．

4．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，则可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE（）

A．顺时针旋转90°后得到的图形 B．顺时针旋转45°后得到的图形

C．逆时针旋转90°后得到的图形 D．逆时针旋转45°后得到的图形

【答案】A

【分析】

由旋转的性质可求解．

【详解】

解：∵E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，

∴可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°后得到的图形，

故选：A．

【点睛】

本题考查图形旋转的性质，理解基本性质是解题关键．

5．如图，把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A的坐标是（）

A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（﹣1，5） D．（1，﹣5）

【答案】A

【分析】

分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．

【详解】

解：如图，△A′B′C′即为所求作，A′（﹣5，1）．

故选：A．

【点睛】

本题考查坐标与图形变化-旎转，解题的关键是正确作出图形解决问题，属于中考常考题型．

6．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

观察图形，从图形的性质可以确定旋转角，然后进行判断即可得到答案．

【详解】

解：A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；

B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；

C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；

D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确；

故选：D．

【点睛】

此题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转角度叫做旋转角．

7．下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据旋转的定义和性质进行判断．

【详解】

解：由旋转的定义可知：

正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是选项D，

A、B是平移，C中旋转后的位置不准确，

故选D．

【点睛】

本题主要考查旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键，即旋转不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置，也就是旋转前后图形全等；对应点与旋转中心所连线段间的夹角为旋转角．

8．如图，将绕点逆时针旋转能与重合，点在线段的延长线