北师版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第1章 三角函数 4.3 诱导公式与对称 4.4 诱导公式与旋转——分层作业.pptVIP

第一章4.3诱导公式与对称4.4诱导公式与旋转

1234567891011A级必备知识基础练1.计算cos(-780°)的值是()C解析因为cos(-780°)=cos780°=cos(2×360°+60°)=cos60°=,故选C.

1234567891011B

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12345678910114.在△ABC中,cos(A+B)的值等于()A.cosC B.-cosC C.sinC D.-sinCB解析由于A+B+C=π,所以A+B=π-C.所以cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC.

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1234567891011B级关键能力提升练7.(多选)在三角形ABC中,下列结论正确的是()A.sin(A+B)=sinC B.cos(A+B)=cosCAC

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123456789101110.已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)且f(4)=3,则f(2022)=,f(k)=(k∈Z).?3-3解析∵f(4)=asin(4π+α)+bcos(4π+β)=asinα+bcosβ=3,∴f(2022)=asin(2022π+α)+bcos(2022π+β)=asinα+bcosβ=3.当k为偶数时,设k=2n,n∈Z,则f(k)=asin(kπ+α)+bcos(kπ+β)=asinα+bcosβ=3;当k为奇数时,设k=2n+1,n∈Z,则f(k)=asin(kπ+α)+bcos(kπ+β)=asin(π+α)+bcos(π+β)=-asinα-bcosβ=-3.综上,f(k)=±3,k∈Z.

1234567891011C级学科素养创新练

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本课结束