期中考试模拟卷-数学【答案版】.docx

期中考试模拟卷

一、选择题（共10小题，每题3分共30分）

1．（3分）下列实数中，属于无理数的是（）

A． B．3.14

C．0.1010010001 D．

【解答】解：A、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C、0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D、是无理数，故本选项符合题意．

故选：D．

2．（3分）在下列四组数中，是勾股数的是（）

A．0.3，0.4，0.5 B．7，24，25

C．4，5，6 D．1，，2

【解答】解：A、因为0.3、0.4、0.5都不是整数，所以它们不是勾股数，故选项不符合题意；

B、72+242＝252，是勾股数，故选项符合题意；

C、42+52≠62，不是勾股数，故选项不符合题意；

D、因为不是整数，所以不是勾股数，故选项不符合题意．

故选：B．

3．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

【解答】解：、与不能合并，所以选项错误；

、与不能合并，所以选项错误；

、原式，所以选项错误；

、原式，所以选项正确．

故选：．

4．（3分）已知正比例函数的图象经过点，则正比例函数的解析式为

A． B． C． D．

【解答】解：正比例函数的图象经过点．

，

解得：，

这个函数的解析式为，

故选：．

5．（3分）的平方根是

A． B．4 C． D．2

【解答】解：，

的平方根是．

故选：．

6．（3分）已知和关于轴对称，则的值为

A．1 B． C． D．

【解答】解：点与点关于轴对称，

，，

，

．

故选：．

7．（3分）已知一次函数，则时它的图象必过

A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．二，三，四象限 D．一，三，四象限

【解答】解：，

，，

一次函数的图象经过第二、三、四象限，

故选：．

8．（3分）如图，正方体的棱长为，是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径是

A． B． C． D．6

【解答】解：如图，过作于，

在中，，，

，

从点爬到点的最短路径是，

故选：．

9．（3分）如图，点是直线上的动点，过点作轴于点，点是轴上的动点，，且为等腰三角形时点的长为

A．或 B． C．或 D．

【解答】解：如图所示：

，且为等腰三角形，

为等腰直角三角形，

，

轴，

，

为等腰直角三角形，

，

设，

根据勾股定理，得，，

①，代入直线，

得，

解得，

，

②，代入直线，

得，

此方程无解．

综上所述：．

故选：．

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，将沿直线折叠，使得点落在点处，与交于点，则点的纵坐标为

A． B． C． D．4

【解答】解：，，，，

四边形为矩形，

．

，

，

．

设点的坐标为，则，，

在中，，，，

，

，

点的坐标为，．

，

，

如图，过点作轴于点，

由翻折可知：，，

，

，

，

，

则点的纵坐标为．

故选：．

二、填空题（共6小题，每题3分共18分）

11．（3分）的倒数为．

【解答】解：的倒数是，

故答案为：．

12．（3分）比较大小：5．

【解答】解：，

∴，

即，

故答案为：．

13．（3分）如图，中，，，点在数轴处，点在数轴上1处，，则数轴上点对应的数是．

【解答】解：在中，，

，

，

点在数轴处，

数轴上点对应的数是．

故答案为：．

14．（3分）已知点、、在一次函数的图象上，请用“”连接、、3．

【解答】解：在一次函数的图象上，

，

解得：，

函数解析式为，

点、在一次函数的图象上，

，

，

，

，

故答案为：．

15．（3分）已知，，为三角形的三边，当代数式取最小值时．

【解答】解：代数式取最小值，

代数式，

，，，

解得：，，，

，，为三角形的三边，

，，，

，

故答案为：．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，轴，，点的坐标为．点为边上的一个动点，则的最小值为．

【解答】解：作关于的对称点，连接交于，连接，此时，的值最小，

为等边三角形，轴，

，

，

，

点的坐标为．

，

，

，

即的最小值是．

故答案为：．

三、解答题：（共9小题，共72分）

17．（16分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）；

；

（4）

．

18．（6分）求下列式子中的

（1）；

（2）．

【解答】解：（1），

，

，

或，

解得：，；

（2），

，

，

，

，

或，

解得：，．

19．（6分）已知正实数的平方根是和．

（1）当时，求的值；

（2）若，求的值．

【解答】解：（1）正实数的平方根是和，

，

，

；

（2）正