原创力文档- 1、本文档共19页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2.2基本不等式
学习目标1.理解基本不等式的内容及证明．2.能应用基本不等式解决比较大小、证明不等式等问题．基本不等式
若a0，b0，则≥通常我们把上式写作：当且仅当a=b时取等号，这个不等式就叫做基本不等式.适用范围：a0,b0..学..科..网.新课引入求最值时注意把握“一正，二定，三相等”已知x,y都是正数,P,S是常数.(1)xy=P?x+y≥2P(当且仅当x=y时,取“=”号).(2)x+y=S?xy≤S2(当且仅当x=y时,取“=”号).142.利用基本不等式求最值
aboABPQ一、对基本不等式的几何意义作进一步探究:AB是圆O的直径，Q是AB上任一点，AQ=a,BQ=b,过点Q作垂直于AB的弦PQ，连AP,BP,则PQ=_____,半径AO=_____几何意义：圆的半径不小于圆内半弦长。
注意:(1)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。(2)两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。
已知都是正数，求证：.例1:证明：
例2:已知都是正数，求证：.证明：
能否证明不等式：思考：调和平均数平方平均数
证明:平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数
二、利用基本不等式求最值解：
利用基本不等式求积的最大值或求和的最小值时，需满足(1)a，b必须是正数.（一正）(2)在a+b为定值时，便可以知道ab的最大值；在ab为定值时，便可以知道a+b的最小值.（二定）(3)当且仅当a=b时，等式成立（三相等）
已知x0,求函数的最大值x0，-x0,-x+≥2,∴x+≤-21-x1x当且仅当-x=,即x=-1时取得最大值-21-x利用基本不等式求最值，首先要满足“一正”
例2.求函数f(x)=x+(x＞-1)的最小值.1x+1解:∵x＞-1，∴x+10.∴f(x)=x+1x+1=(x+1)+-11x+1=1，≥2(x+1)?-11x+1当且仅当取“=”号.∴当x=0时，函数f(x)的最小值是1.x+1=，即x=0时，1x+1练习:1.已知函数求函数的最小值当x=3是函数有最小值6
三、课堂小练C
C
C
小结：求最值时注意把握“一正，二定，三相等”已知x，y都是正数，P，S是常数.(1)xy=P?x+y≥2P(当且仅当x=y时，取“=”号).(2)x+y=S?xy≤S2(当且仅当x=y时，取“=”号).14利用基本不等式求最值基本不等式求最值，要注意：一正二定三相等
文档评论（0）