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斜边直角边
复习提问一般证明两个三角形全等有哪些方法?
1.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S.)
2.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A.)
3.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S.)
4.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S.)
动动手做一做画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边BC=2cm,斜边AB=3cm.
按照下面的步骤做一做:⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射线CM上截取线CB=2cm;CMNB⑶以B为圆心,3cm为半径画弧,交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形吗?⑵剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?
把我们刚画好的直角三角形剪下来,和同桌的比比看,这些直角三角形有怎样的关系呢?
斜边、直角边公理判定方法5有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“H.L.”前提
斜边、直角边公理(H.L.)几何符号语言格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△(H.L.)
议一议如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系?∠B+∠F=90°
解:在Rt△ABC和Rt△DEF中,则BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(H.L.).∴∠B=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴∠B+∠F=90°
1.已知:如图,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证:△ABC≌△BAD.ABDC
2.如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?CDAB
3.如图在△ABC中,已知BD⊥AC,CE⊥AB,BD=CE。说明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED
4.已知:如图,在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证:△ABC≌△DEFABCPEFQD
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