1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第1课时).ppt

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三角函数

1.4.2正弦函数余弦函数的性质

(一)练习判断下列等式是否成立?练习已知函数的周期是3,且当时,,求为函数的一条对称轴的是()例题求函数的对称轴和对称中心练习求函数的对称轴和对称中心**1.定义域和值域正弦函数定义域:R值域:[-1,1]余弦函数定义域:R值域:[-1,1]×√yxo引入新课周期性举例解:(1)∵∴自变量x只要并且至少要增加到x+2π,函数的值才能重复出现.的周期是所以,函数的值才能重复出现.,∴自变量x只要并且至少要增加到x+π,函数的周期是所以,函数∴自变量x只要并且至少要增加到x+π,函数的值才能重复出现.所以,函数的周期是π思考(4)思考:吗?奇偶性为奇函数为偶函数新课正弦函数的图象探究余弦函数的图象问题:它们的图象有何对称性?中心对称:将图象绕对称中心旋转180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合。轴对称:将图象绕对称轴折叠180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合。正弦函数的图象对称轴:对称中心:余弦函数的图象对称轴:对称中心:练习解:经验证,当时为对称轴解(1)令则的对称轴为解得:对称轴为的对称中心为对称中心为

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