正弦函数、余弦函数的图象和性质.ppt

正弦函数余弦函数的图像和性质

正弦函数.余弦函数的图象和性质2.sinα、cosα、tanα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT回顾旧知?三角问题几何问题1.描点作图法作函数图像的步骤:列表,描点,连线

正弦函数.余弦函数的图象和性质(1).列表(2).描点(3).连线1.用描点法作出函数图象------1.用描点法作出函数图象

正弦函数.余弦函数的图象和性质函数图象的几何作法－11---作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线-

因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象形状相同正弦曲线---------－11

---------－11o用诱导公式来作余弦函数y=cosx,x∈R的的图像y=cosx=cos(-x)=sin[-(-x)]=sin(x+)因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，……与y=cosx,x∈[0,2π]的图象形状相同从图像中我们看到cosx由sinx向左平移个单位后得到

想一想请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点.它们的形状相同，且都夹在两条平行直线y=1与y=－1之间。但它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（0，1）.

－112pp23pp2o－112pp23pp2oxy--正弦函数.余弦函数的图象和性质与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)

正弦函数.余弦函数的图象和性质例题作函数y=sinx+1,x∈[0,2π]的简图解:列表描点作图---练习:作函数y=－cosx，x∈[0,2π]的草图作函数y=sinx+cosx草图，求y的最大值和最小值

练习：作函数y=－cosx,x∈[0,2π]的草图解:列表Xcosx-cosx---

解：用辅角公式化简函数y=sinx+cosx=sinxcos+cosxsin=sin(x+)作函数y=sinx+cosx草图，求y的最大值和最小值X+xy0100－1－0

---------1-1o2-2y=sin(x+)图像如下所示最大值为1，最小值为－1

正弦曲线、余弦曲线，它们图象有何特征？想一想?

本节课小结正弦函数.余弦函数的图象和性质本节课小结

思考题；用五点法作出下面函数的图象（只画出一个周期）(1).y=2sinx(2).y=2sinx+1(3).y=sin2x

再见!