专题二 创新画图（类型4 在圆中作图）公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

专题二创新画图

类型4在圆中作图

解题关键点在圆中作图，常用到以下性质：1.作互余角或垂线时，一般用到直径所对的圆周角是直角来解决；2.作相等的角时一般用到圆周角定理，同弧或等弧所对的圆周角相等；3.作弦的中点时，一般用到垂径定理．

1.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，以点A为圆心，AC长为半径画圆交BC于点D，且BD＝CD.请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）如图①，作∠C的平分线CP；（2）如图②，作点M，使得点M与点A关于点D对称．图①图②第1题图

解：（1）如解图①，CP即为所求（画法不唯一）；（2）如解图②，点M即为所求．第1题解图

2.已知△ABC的两个顶点A，C都在⊙O上，且∠B＝60°.请仅用无刻度的直尺，根据已知条件完成下列画图．（1）如图①，点B在⊙O上，请画一条弦，使它的长等于⊙O的半径；（2）如图②，点B在⊙O外，AB，BC分别交⊙O于点E，D，点F为⊙O上一点，且ED＝CF.请画一条弦，使它的长等于⊙O的半径．图①图②第2题图

解：（1）如解图①，弦CD即为所求（画法不唯一）；（2）如解图②，FM即为所求．第2题解图

3.已知BC，DE是圆的两条弦，BC＝DE，且不相互平行．请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹）：（1）如图①，点A为的中点，画出圆的一条直径；（2）如图②，画出以C，E为顶点的圆内接等腰△ACE.图①图②第3题图

解：（1）如解图①，AF即为所求；（2）如解图②或解图③，△ACE即为所求．第3题解图

4.如图，?ABCD的顶点A，B，D都在⊙O上，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图①中，画出一条弦与AD相等；（2）在图②中，画出一条直线垂直平分AB.图①图②第4题图

解：（1）如解图①，BE即为所求；（2）如解图②，FG即为所求．第4题解图

5.图①，图②均为由菱形ABCD与圆组合成的轴对称图形，请仅用无刻度直尺找出圆心O的准确位置（保留画图痕迹）．（1）如图①，已知A，C两点在⊙O内，B，D两点在⊙O上；（2）如图②，已知A，C，D三点在⊙O外，点B在⊙O上，且∠A＝90°.图①图②第5题图

解：（1）如解图①，点O即为所求；（2）如解图②，点O即为所求．第5题解图

6.如图，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）如图①，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D，画出△ABC中∠BAC的平分线；（2）如图②，⊙O为△ABC的外接圆，BC是非直径的弦，D是BC的中点，连接OD，E是弦AB上一点，且DE∥AC，画出△ABC的内心I.图①图②第6题图

解：（1）如解图①，AE即为∠BAC的平分线．（2）如解图②，点I即为所求．图①图②第6题解图

7.在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请仅用无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）．（1）在图①中，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余；（2）在图②中，已知AD∥