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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试4.1整式（三阶）

一、选择题

1．下列判断中不正确的是（）

A．单项式m的次数是0 B．单项式y的系数是1

C．12，－2a都是单项式 D．x

2．下列说法中，正确的是（）

A．?x2y2的系数是?2

C．x2y+3x?42的常数项为?2

3．下列结论中正确的是（）

A．单项式πxy22023

B．单项式2023的次数是1，系数为2023

C．多项式2x

D．在1x

4．下列说法正确的有（）

(1)3a不是整式；（2）2+b2是单项式；（3）34是整式；（4）x+1x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列式子中是单项式的个数为（）

①?13x5y2，②3y2x，③0，④23x2y

⑨m?2，⑩?

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

6．如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知是七次单项式，则的值为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．下列说法：①若n为任意有理数，则-n2+2总是负数；②一个有理教不是整数就是分数；③若ab0，a+b0，则a0，b0；④-3x2y，6都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a0，则|a|=-a。其中错误的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

9．若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝．

10．关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2，那么m=，n=．

11．若多项式(k?5)x2?3x+1中不含x2项，则

12．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．

13．单项式?3xy4的系数为m，次数为n，则mn＝

三、解答题

14．若单项式?13πn

四、综合题

15．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类

①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；

（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；

（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【分析】根据单项式的系数、次数和定义及多项式的定义求解．

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

【解答】A、单项式m的次数是1，故本选项不正确；

B、单项式y的系数是1，故本选项正确；

C、12，-2a都是单项式，故本选项正确；

D、x2-x+1是二次三项式，故本选项正确．

【点评】考查了单项式的系数、次数和定义及多项式的定义．

在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．

多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．

2．【答案】C

【解析】【解答】解：选项A中的系数是-12不是-2，所以选项A错误；选项B中的系数是-12不是12，所以选项B错误；选项C中的常数项是-2，正确；选项D中这个多项式是三次二项式，而不是四次三项式，所以选项D错误.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：

A、单项式πxy22023的系数是π2023，次数是3，A不符合题意；

B、单项式2023的次数是0，系数为2023，B不符合题意；

C、多项式2x2?xy2

4．【答案】B

【解析】【解答】解：（1）3a

（2）2+b2

（3）34

（4）x+1

（5）abπ

（6）x2+2x+1=0是等式，故（6）不正确，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，据此判断（4）（6）；由数字与字母的乘积组成