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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试3.2代数式的值（三阶）

一、选择题

1．当x=2时，代数式ax3+bx+1

A．1 B．?5 C．6 D．?4

2．若代数式a﹣b的值为2，求代数式2a﹣2b+3的值时，不必知道a和b的值，可直接求出2a﹣2b的值，然后再加上3即可，这种解法体现的数学思想是（）

A．转化思想 B．整体思想

C．数形结合思想 D．类比思想

3．已知当x＝1时，3ax3+bx2﹣2cx+4＝8，且ax3+2bx2﹣cx﹣15＝﹣14，则当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝（）

A．2016 B．2017 C．2018 D．2020

4．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（）

A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

5．小聪运用七年级上册的知识设计了一台数值转换机，只要依次输入两个整数x1,x2，则输出的结果为x1?x2．比如小聪依次输入1，2，则输出的结果是1?2=?1，再次输入3，则输出的结果为?1?3=?4，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算．下列说法：①若依次输入?1，?2，?3，则最后输出的结果是4；②若将四个整数?1，2，?3，4，任意的一个一个地输入，全部输入完毕后显示一个结果．在所有的结果中，最大值是6；③若将三个整数

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

6．已知当x=2时，整式bx3+cx?5的值等于10，则当x=?2时，则b

7．已知代数式2y?3x的值为?7，则代数式6y?9x+8的值为．

8．已知a2+a=2，则a

9．根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m=3，n=2时，则输出y的值是．

10．a、b、c、d是互不相等的有理数，且a?b=b?c=c?d

11．若m+n?1=0，则?2m?2n+1的值是．

12．若|a?1|+|ab?2|=0，则1(a+1)(b+1)+1

13．当x=1时，ax3+bx+3=5；则当x=?2时，则多项式a

三、解答题

14．如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去．

（1）请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为_______________个；

（2）求当n=20时，拼得的正方形的个数；

（3）若m块地砖拼得的正方形的个数是170，求m的值．

15．对于一个有理数x，我们对[x]作如下规定：若x≥0，则[x]=x-2；若x0，则[x]=x+2．比如[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0．

（1）求[32

（2）已知有理数a0，b0，且满足a=b，试求代数式

（3）解方程：[2x]+[x+1]=1．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，

∴8a+2b+1=6，

∴8a+2b=5，

∴当x=-2时，ax3+bx+1=-8a-2b+1=-(8a+2b)+1=-5+1=-4.

故答案为：D.

【分析】把x=2代入代数式，整理得8a+2b=5，再把x=-2代入代数式，整理得-(8a+2b)+1，最后整体代入求解即可.

2．【答案】B

3．【答案】A

【解析】【解答】解：当x＝1时，

3ax3+bx2﹣2cx+4＝3a+b﹣2c+4＝8，ax3+2bx2﹣cx﹣15＝a+2b﹣c﹣15＝﹣14，

∴3a+b﹣2c=4，a+2b﹣c=1，

∴3a+b﹣2c+2（a+2b﹣c）=5a+5b-4c=4+2=6，

当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝-5a﹣5b+4c+2022＝-（5a+5b-4c）+2022＝-6+2022＝2016.

故答案为：A.

【分析】根据题意，分别将x＝1和x＝﹣1代入代数式计算，然后找到两式的联系计算即可

4．【答案】A

【解析】【解答】解：∵a=b?1，3a=4b?3，

∴b=0

解得：c=1，a=?1，d=2，

则原式=1-2×2=-3。

故答案为：A。

【分析】根据每相邻两个点之间的距离是1个单位长度及数轴上所表示的数，右边的总比左边的大得出a=b?1，将其代入3a=4b?3即可得出b=0，进而即可得出a，c，d三个数，代入代数式即可算出答案。

5．【答案】D

6．【答案】?8

7．【答案】-13

8．【答案】2026

9．【答案】4

10．【答案】3

11．【答案】?1

12．【答案】1011

13．【答案】6

14．【答案】（1）3n?1

（2）59

（3）57

15．【答案】（1）[32]×[-1]=-1

（2）-72；

（3）x=±43