人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 同步分层训练（培优卷）（附解析答案）.docxVIP

人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段同步分层训练（培优卷）

一、选择题

1．用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．五条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，其中a1＝1厘米，a5＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a3＝（）

A．3厘米 B．4厘米 C．3或4厘米 D．不能确定

3．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，

A．点在AB上

B．点在的中点处

C．点在上，且距点较近，距点较远

D．点在上，且距点较近，距点较远

4．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（）.

A．1cm2 B．2cm2 C．0.5cm2 D．1.5cm2

5．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2……第n次移动到点An，则△OA2A2022的面积是（）

A．505m2 B．10092m2 C．10112m2

6．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1BlC1的面积是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点D，E为圆心，大于12

②作射线BF，交边AC于点H；

③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④取一点K，使K和B在AC的两侧；

所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）

A．①②③④ B．④③②① C．②④③① D．④③①②

8．要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不能钉在（）

A．E，H两点之间 B．A，C两点之间

C．F，E两点之间 D．E，G两点之间

10．已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（）

A．10 B．8 C．7 D．4

二、填空题

11．如图，在ΔABC中，BC=3，将ΔABC平移5个单位长度得到ΔA1B1C1，点P、Q分别是AB、A

12．在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是。

13．如图，D，E，F分别是ΔABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE=2：1，ΔABC的面积为6，设ΔBDG的面积为S1，ΔCGF的面积为S2，则S

14．如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为.

15．若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有种．

三、解答题

16．从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？

17．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

18．已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．

四、综合题

19．已知：a，b，c为ΔABC的三边长.

（1）若a，b，c满足(a?b)(b?c)=0，试判断ΔABC的形状；

（2）化简：|a+b?c|+|a?b+c|+|c?a?b|=.

20．如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，若∠CBF=30°，

（1）求∠DAE的度数；

（2）若点M为线段BC上任意一点，当△BMF为直角三角形时，请直接写出∠CFM的度数．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1.5，-2)，其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0．

（1）求△ABC的面积；

（2）在x轴上求一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等；

（3）在y轴上是否存在一