2.1.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用课件 (共26张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptx

2.1有理数的加法与减法第二章有理数的运算第2课时有理数加法的运算律及运用2.1.1有理数的加法七年级数学·人教版

1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算.2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.3.培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力.学习目标

问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)导入新课

探究活动（一）1.计算（口答）（1）9+15=__________,15+9=___________.（2）（-8）+（-12）=_____，（-12）+(-8)=_______，（3）（-24）+（+24）=_____,（+24）+（-24）=_____，（4）(－23)+（+7）=，（+7）+（－23）=.问题：通过以上的运算结果，你发现了什么？探究新知

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，不变.加法交换律：a+b=b+a加法交换律和探究新知

探究活动（二）2.填空（1）(-15)+(+26)+(+9)=(-15)+[+]=[+]+(+9)?=?（2）（-2）+（-12）+（+12）=[+]?+（+12）=（-2）+[+]?=问题：请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论(+26)(+9)(-15)(+26)20(-2)(-12)(-12)(+12)-2探究新知

在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先，不变.加法结合律加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)把后两个数相加和探究新知

(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：用字母表示为：探究新知

把正数与负数分别结合在一起再相加，简称同号结合法.例1.计算：（+13）+（-21）+（+28）+（-10）.解：原式=[（+13）+（+28）]+[（-21）+（-10）]=(+41)+（-31）=10典例精析

?例2.计算：相反数结合法解：原式=[18.56+（-15.86）]+[（-5.16）+5.16]+(-1.44)=0+0+(-1.44)=-1.44典例精析

?凑整法典例精析

??遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法例4.计算：典例精析

?凑整法、同分母结合法例5.计算：

?解：原式=?=?=?拆分法、同分母结合法例6.计算：典例精析

(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33).计算：解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10相反数结合法、凑整法巩固练习

（2）互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；（1）符号相同的两个数先相加——同号结合法；（3）分母相同的数先相加——同分母结合法；（4）几个数相加得到整数，先相加——凑整法；（5）整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．常用的六个技巧：（6）带分数可拆成整数和真分数两部分再相加——拆分法．

例2运用加法交换律和结合律做简便运算（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）；?（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4；??解（1）原式=（56+28）+[（－25）+（－39）]=84+（－64）=20同号结合相加（2）原式＝[(-1.9)+(-10.1)]+(3.6+1.4)=(-12)+5=-7能“凑整”的结合相加巩固练习

例2运用加法交换律和结合律做简便运算??????同分母结合相加相反数结合相加同分母结合相加能“凑整”结合相加巩固练习

做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）23+（－17）+6+（－22）；