2022-2023学年上海市嘉定区九年级上学期摸底考试数学试卷含详解.docx

2022学年第一学期九年级适应性调研数学样卷

（满分150分．考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含四个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.一次函数的图像在轴上的截距是（）

A.2 B. C.4 D.

2.下列关于x的方程中，有实数根的是（）

A B. C. D.3＝0．

3.如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（）．

A B. C. D.

4.顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（）

A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

5.有四张质地相同卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图标，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是（）

A B. C. D.

6.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列比例式中不能得到DEBC的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.已知，那么_____．

8.一次函数y＝5x﹣1的图象与x轴的交点坐标是_____．

9.已知关于x的方程3，如果设y，那么原方程化为关于y的方程是_____．

10.已知线段厘米，厘米，那么线段、的比例中项等于______．

11.在比例尺为1：400000的一张地图上，得A、B两地的距离是8厘米，那么A、B两地的实际距离是_____千米．

12.既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形是_____．（填一种情况即可）

13.如果某个多边形的内角和为，那么它的边数是______．

14.已知点是线段的黄金分割点，厘米，则较长线段长是______厘米．

15.如果某个等腰梯形的一个底角为60°，它的上、下底长分别为3和5，那么这个梯形的腰长是_____．

16.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的长度比是4：3，则这个菱形的面积是_____cm2．

17.已知正方形的面积为4，那么它的对称中心与顶点的距离是_____．

18.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点C恰好落在AD边的中点E处，折痕为BF，如果AD＝8，那么BF等于_____．

三、简答题（本大题共5题，其中、、、题各10分，23题12分，满分52分）

19.解方程：

20.解方程组：

21.如图，已知E是平行四边形ABCD边AD上的一点，AE：ED＝3：2，AC、BE相交于点F，FC＝10．求AF的长．

22.2022年北京冬残奥会开幕式门票主要有两种订购渠道，已知网上订购比电话订购每张优惠40元．小王准备用4800元以网上订购的方式订购该门票，结果比电话订购多订购到6张门票，求电话订购每张门票价格是多少元？

23.如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交线段DE的延长线于F点．

（1）求证：DE＝EF；

（2）如果BC＝2AB，求证：四边形ABDF是菱形．

24.如图．在平面直角坐标系中，直线的表达式为，且经过点，与轴、轴分别交于点、，将直线向下平移4个单位得到直线．

（1）求得线的表达式；

（2）将绕点逆时针旋转后得到（点对应点是点，点的对应点是点），求直线与直线的交点坐标；

（3）设直线与轴交于点，点为该平面直角坐标系内的点，如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点们坐标．

25.如图，在正方形ABCD中，点E为AB延长线上的一个动点，过点E作EG⊥CE，与DA的延长线相交于点G，与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：∠CEB＝∠G；

（2）试猜想：线段BF、AG、BE具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；

（3）联结CG，与AB相交于点M，如果正方形的边长为4，设BE＝x，△CFG的面积为y，请直接写出y与x之间的函数解析式及定义域．

2022学年第一学期九年级适应性调研数学样卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.一次函数的图像在轴上的截距是（）

A.2 B. C.4 D.

【答案】C

【分析】本题考查了一次函数图象与坐标轴的交点问题，令即可求解；

【详解】解：令，则，

∴一次函数的图像在轴上的截距是，

故选：C

2.下列关于x的方程中，有实数根的是（）

A. B. C. D.3＝0．

【答案】B

【分析】根据根的判别式判断A，B，根据分式方程