人教版八年级上册数学进阶课堂小测 11.3多边形内角和（二阶）（附解析答案）.docxVIP

人教版八年级上册数学进阶课堂小测11.3多边形内角和（二阶）

班级：姓名：

选择题

1．以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（）

A．四边形的内角和与外角和相等

B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补

C．六边形的内角和是外角和是2倍

D．如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形．

2．小红：我计算出一个多边形的内角和为2020°；老师：不对呀，你可能少加了一个角！则小红少加的这个角的度数是（）

A．110° B．120° C．130° D．140°

3．如图，在五边形公园中，∠1=90°，若张老师沿公园边由A点经B→C→D→E→A散步，则张老师共转了（）

A．270° B．260° C．360° D．440°

4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．90° B．180° C．120° D．270°

5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）

A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2

C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2）

6．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

A．480° B．500o C．540

7．如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠BPC＝（）

A．90°﹣α B．12a C．90°＋α

二、填空题

9．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于．

10．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做条对角线．

11．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝．

12．如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E=.

13．如图，将一个等腰直角三角形及两个等边三角形按图摆放，若∠3=70°，则∠1+∠2=．

三、综合题

已知从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线；从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形．求(n?m)(n+m)的值．

15．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠B=90°，∠D=90°，∠E=45°，∠A=30°，求∠1+∠2的度数.

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、四边形的内角和和外角和都是360°即四边形的内角和与外角和相等，故A不符合题意；

B、∵四边形的内角和为360°，

∴一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补，故B不符合题意；

C、∵六边形的内角和为720°，外角和为360°，

∴六边形的内角和是外角和是2倍，故C不符合题意；

D、∵一个多边形的每一个内角为120°，

∴这个多边形的每一个外角的度数为180°-120°=60°，

∴这个多边形的边数为360°÷60°=6边形，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】利用四边形的内角和为360°，外角和为360°，可对A，B，C作出判断；利用一个多边形的每一个内角为120°，可求出每一个外角的度数，然后根据这个多边形的边数=360°÷一个外角的度数，可对D作出判断.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，少加的角的度数为x，

由题意得：180(

∴n=13+40+x

由于n为整数，x为正数且小于180，

∴40+x=180，

则x=140，

故答案为：D.

【分析】设这个多边形的边数为n，少加的角的度数为x，根据多边形内角和公式可得该多边形的内角和为180（n-2），该多边形的内角和也可以表示为2020+x，根据多边形的内角和一定列出方程，求解即可.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：依题意，360°?90°=270°，

故答案为：A．

【分析】利用多边形的外角和可得360°?90°=270°。

4．【答案】B

【解析】【解答】解：如图，

∵AB∥CD，

∴∠4+∠5＝180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，

∴∠1+∠2+∠3＝180°.

故答案为：B.

【分析】如图，由平行线的性质可