人教版八年级上册数学进阶课堂小测 11.2与三角形有关的角（一阶）（附解析答案）.docxVIP

人教版八年级上册数学进阶课堂小测11.2与三角形有关的角（一阶）

一、单选题

1．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

2．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（）

A．75° B．105° C．

3．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=45°，则∠3的度数是（）

A．75° B．40° C．35° D．50°

4．如图，BE是△ABC的外角∠CBD的平分线，若∠C=75°，∠EBD=60°，则∠A=（）

A．35° B．40° C．45° D．55°

5．如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠BCQ等于（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

6．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）

A．30° B．20° C．15° D．14°

7．如图，点E，D分别在AB，AC上，若∠B=30°，∠C=55°，则

A．85° B．80° C．75° D．70°

8．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠ACD=108°，∠B=45°，则∠A的度数为（）

A．45° B．53° C．63° D．65°

二、填空题

9．如图，直线AB//CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35°，则∠BCD的度数为

10．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)．

11．如图，已知∠B=20°，∠C=35°，∠D=165°，则∠A

12．如图，在△ABC中，AB⊥AC，∠C=55°，点E为BA延长线上一点，点F为BC边上一点，若∠E=30°，则∠CFE的度数为．

13．如图，在三角形ABC中，∠B=40°，∠C=30°，则外角∠CAD的度数为.

14．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获.如图是由一副三角板拼凑得到的，图中∠1＝°.

三、解答题

15．如图所示，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，AD⊥BC交BC于点D，∠BAC=80°，∠EAD=10°，求∠B的度数.

16．如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的一条角平分线，求∠ABD和∠CDB的度数．

1．【答案】B

【解析】【解答】解：∵直角三角形的一个锐角为40°，

∴另一个锐角为90°-40°=50°.

故答案为：B

【分析】利用直角三角形的两锐角互余，可求出另一个锐角的度数.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：如图，

∵∠CAB=45°=∠D+∠AMD=30°+∠AMD，

∴∠AMD=45°-30°=15°，

∴∠α=180°-∠AMD=180°-15°=165°.

故答案为：D

【分析】利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，可求出∠AMD的度数，再利用邻补角的定义求出∠α的度数.

3．【答案】B

【解析】【解答】解：如图

∵a∥b

∴∠1=∠4

∴∠1=∠4=∠3+∠2

∵∠1=85°，∠2=45°

∴∠3=40°

故答案为：B.

【分析】利用平行线的性质可得∠1=∠4，再结合∠1=∠4=∠3+∠2，∠1=85°，∠2=45°，求出∠3=40°即可。

4．【答案】C

【解析】【解答】解：∵BE是△ABC的外角∠CBD的平分线，

∴∠CBD=2∠EBD=120°，

∵∠CBD=∠C+∠A，∠C=75°，

∴∠A=∠CBD?∠C=45°，

故答案为：C．

【分析】根据角平分线的定义可得∠CBD=2∠EBD=120°，再利用三角形外角的性质求出∠A=∠CBD?∠C=45°即可。

5．【答案】D

【解析】【解答】解：由题意，∠ACB=90°，∠CAB=45°，∠OQP=60°，

∴∠ACQ=∠OQP?∠CAB=15°，

∴∠BCQ=∠ACB?∠ACQ=75°，

故答案为：D.

【分析】由题意可得∠ACB=90°，∠CAB=45°，∠OQP=60°，由外角的性质可得∠ACQ+∠CAB=∠OQP，求出∠ACQ的度数，然后根据∠BCQ=∠ACB-∠ACQ进行计算.

6．【答案】C

【解析】【解答】解：如图，∠2=30°，∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°．

故答案为：C．

【分析】利用平行线的性质可得∠2=30°，再利用三角形外角的性质可得∠1=∠3-∠2=45°-30°=15°。

7．【答案】A

【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°