12.1.4 同底数幂的除法（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2012）.docx

12.1.4同底数幂的除法（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2012）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

《12.1.4同底数幂的除法》是华东师大版2012年八年级数学上册的内容，该章节在学生已掌握同底数幂乘法的基础上，进一步探讨同底数幂的除法运算规则。课程设计将紧密结合课本例题，通过具体实例，引导学生发现并总结同底数幂相除的规律，强调指数的减法法则，培养学生运用数学语言进行逻辑推理的能力，同时提高他们对数学运算规律的理解与应用。教学内容旨在帮助学生形成完整的幂运算知识体系，为后续学习高级数学打下坚实基础。

核心素养目标分析

二、核心素养目标分析：《12.1.4同底数幂的除法》课程旨在深化学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过本章节学习，学生将能理解并运用同底数幂除法的概念，培养数学抽象思维；能够运用已学知识，通过逻辑推理得出同底数幂相除的规律，增强逻辑推理能力；在实际问题中构建数学模型，运用幂的除法法则解决问题，提升数学建模和解决问题的能力。此外，通过探索和发现过程，激发学生的数学兴趣，培育他们持之以恒、细致严谨的学习态度。

教学难点与重点

1.教学重点：

-核心内容：同底数幂除法的概念、法则及其应用。

-学生需掌握同底数幂相除时，指数相减的运算规则，并能熟练运用此规则进行计算。

-强调同底数幂除法与乘法的关系，以及在实际问题中的应用。

举例：如教学过程中，通过例题“计算$2^5÷2^2$”，强调重点在于理解同底数幂除法的指数相减法则，即$a^m÷a^n=a^{m-n}$。

2.教学难点：

-难点内容：理解同底数幂除法中指数相减的含义，以及在不同情境下的应用。

-学生可能会在同底数幂除法的应用上遇到困难，特别是在涉及到负指数时。

-对幂的除法法则的逆向应用，即如何从结果反推指数的变化。

举例：在讲解“已知$2^3÷x=2^2$，求未知数x”的题型时，指出难点在于理解指数相减的实际意义，即$2^3÷2^2=2^{3-2}=2^1$，从而得出$x=2^1=2$。通过此类例题，帮助学生突破难点。

教学资源

-软件资源：数学教学软件（如几何画板、MathType等），用于演示同底数幂的除法运算过程和表达式的展示。

-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电子白板等），用于展示教学内容和互动教学。

-课程平台：学校或地区提供的在线教学平台，用于分享课程资料、作业布置与批改。

-信息化资源：电子课本、教学视频、PPT课件、互动式教学小游戏等。

-教学手段：小组合作、课堂讨论、问题驱动的探究学习、课后在线自测等。

-实物资源：同底数幂运算的教具模型，用于直观展示指数相减的过程。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示实际生活中的例子，如细胞分裂、人口增长等，引出指数增长与减少的概念。

-提出问题：如果细胞的数量以2的幂次增长，经过几次分裂后，数量会怎样变化？如果反过来，每次减少一半，会怎样变化？

-目的：激发学生对幂运算的兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

-引言：回顾同底数幂的乘法法则，引导学生发现乘法与除法的关系。

-讲解：详细讲解同底数幂的除法法则，通过例题$2^5÷2^2=2^{5-2}$，解释指数相减的含义。

-强调：指出指数相减是同底数幂除法的核心，强调负指数和零指数的意义。

-目的：确保学生理解和掌握同底数幂除法的运算规则。

3.巩固练习（10分钟）

-课堂练习：布置几道同底数幂除法的练习题，要求学生独立完成。

-小组讨论：学生分组讨论解题思路，互相核对答案，共同解决难题。

-目的：通过练习巩固新知识，增强学生的实际应用能力。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-提问：教师针对练习中的关键点提问，检查学生对同底数幂除法的理解程度。

-互动：邀请学生上讲台演示解题过程，讲解思路，鼓励其他学生提问和补充。

-目的：促进师生互动，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

5.创新教学（5分钟）

-情境模拟：设计一个情境，如“太空探险”，其中包含多个需要使用同底数幂除法解决的问题。

-互动游戏：利用电子白板或教学软件开展互动游戏，让学生在游戏中应用幂的除法法则。

-目的：激发学习兴趣，提高学生对数学知识的应用能力。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-问题解决：提出更具挑战性的问题，如涉及多个幂的除法运算或逆向求解问题。

-数学建模：鼓励学生将实际问题转化为数学模型，运用所学知识解决问题。

-目的：提升学生的数学建模和问题解决能力，强化核心素养。

7.总结与反思（5分钟）

-