2023-2024学年江苏省徐州市睢宁县九年级上学期期中数学模拟试卷含详解.docx

江苏徐州睢宁2023-2024九上数学期中模拟

一、选择题（每题3分）

1.下列正多边形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

3.方程的两根为、，则等于（）

A.-6 B.6 C.-3 D.3

4.下列说法中，正确的是（）

A.半圆是弧，弧也是半圆 B.长度相等的弧是等弧

C.弦是直径 D.在一个圆中，直径是最长的弦

5.如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（）

A.55° B.65° C.75° D.130°

6.如图，PO是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（）

A. B. C. D.

7.某农机厂四月份生产零件万个，第二季度共生产零件万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）

A. B.

C. D.

8.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（）

A.12寸 B.24寸 C.13寸 D.26寸

二、填空题（每题3分）

9.将方程化成的形式是___________．

10.已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为___．

11.若半径为1的圆中有一条弦长为，则这条弦所对的圆周角的度数等于_____．

12.如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2），写出圆心M点的坐标_____．

13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC＝___．

14.如图，半圆形纸片AMB半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为________.

15.如图，已知是数轴上异于原点的三个点，且点为的中点，点为的中点.若点对应的数是，点对应的数是，则__________．

16.如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是________________．

三、计算题（每题5分）

17.选择适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

四、解答题

18.已知等腰，，请用圆规和直尺作出的外接圆，并计算此外接圆的半径．

19.如图，A、B、E、C四点都在上，是高，，是的直径吗？为什么？

20.已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若，求m的值．

21.小明设计了点做圆周运动的一个动画游戏，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系：，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为．

（1）甲运动后的路程是多少？

（2）甲、乙从开始运动到第三次相遇时，它们运动了多少时间？

22.如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BD=OB=4，求弦AE的长．

23.2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．

（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；

（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？

24.求代数式的最小值时，我们通常运用“”这个公式对代数式进行配方来解决．比如，

∵，∴，∴最小值是．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：________；

（2）求的最小值；

（3）如图，将边长为正方形一边保持不变，另一组对边增加得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为；

①用含的代数式表示出，；

②比较，的大小．

25.定义：若两个三角形有一对公共边，且另有一组对应边和一对对应角分别对应相等，那么这两个三角形称为邻等三角形．例如：如图1，中，，，，则与是邻等三角形．

（1）如图2，中，点D是的中点，那么请判断与是否为邻等三角形，并说明理由．

（2）如图3，以点为圆心，为