人教版初中数学同步讲义八年级下册第01讲 二次根式的概念（2个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固）.pdfVIP

第01讲二次根式的概念

课程标准学习目标

1.掌握二次根式的定义，能够熟练判断二次根式。

①二次根式的定义

2.掌握二次根式有无意义的条件，能够根据此条件熟

②二次根式有无意义的条件

练求值。

知识点01二次根式的定义

1.二次根式的定义：

一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。其中叫做，叫

a

做。

判断一个式子是不是二次根式需判断是不是含有二次根号以及被开方数是否大于等于0。两者必须同时

满足。

【即学即练1】

1．下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．

知识点02二次根式有无意义的条件

1.二次根式有意义的条件：

二次根式有意义必须满足二次根式的被开方数0。即中，。

a

注意：当二次根式存在在分母的位置时，被开方数只能大于零。

1

【即学即练】

2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥6B．x≥﹣6C．x≤﹣6D．x≤6

题型01判断二次根式

1下列式子是二次根式的是（）

【典例】

A．B．C．D．

1若a为任意实数，则下列各式中是二次根式的是（）

【变式】

A．B．C．D．

2已知：a、b均为实数，下列式子：；；；；．其中

【变式】①②③④⑤

是二次根式是个数有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式3】若是二次根式，则x的取值范围是．

4若是二次根式，则x的取值范围是（）

【变式】

A．x为非负数B．x≠1C．x≥1D．x＞1

题型02根据二次根式有意义的条件求取值范围

【典例1】若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

1若式子有意义，则x的取值范围是．

【变式】

【变式2】若二次根式有意义，则x的取值范围是．

【变式3】若代数式有意义，则x的取值范围是．

4若，则（）

【变式】

A．a≥6B．a≥0

C．0≤a≤6D．a为一切正实数

5若＝在实数范围内成立，则x的取值范围是