小学数学五年级上册人教版：《一个数除以小数》 (1).docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

五年级

学期

秋季

课题

一个数除以小数

教科书

书名：五年级上册数学教材

出版社：人民教育出版社

教学目标

1.理解除数是小数的除法的算理。

2.掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确进行计算。

3.在自主探索、合作交流的过程中培养学生分析、转化及归纳的能力。

教学重难点

教学重点：

理解算理，掌握算法。

教学难点：

当被除数、除数的小数位数不同时，以除数作为标准转化为除数是整数的除法。

教学过程

一、复习准备

课件出示：算一算，填一填。

完成上表，并说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

师：你能根据上表的规律，推算出0.18÷0.9的商吗？（根据商不变的性质可以知道0.18÷0.9=0.2）

师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们继续用转化的思想来学习吧。

二、探索新知

【出示主题图】师：从图中，你获得了哪些数学信息？

预设：丝绳的总长是7.65米，编一个“中国结”要用0.85米，要解决的问题是可以编几个“中国结”。

师：怎么列式呢？对了，其实就是求7.65米里有几个0.85米，用7.65÷0.85进行计算。该怎么计算呢？请借助之前的学习经验，自己试着写一写。

三、自主探究

（1）师：老师收集了一些小朋友的方法，你能看懂吗？

师：是的，方法一是利用单位的换算，把7.65米换算成765厘米，把0.85米换算成85厘米，这样就把小数除法转化为整数除法，直接用765÷85计算得到9。

通过单位转化，改成整数除法来算。

师：方法二，其实是把0.85扩大了100倍，把7.65也扩大了100倍，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大100倍，商不变，把原来的除法算式转化为765÷85计算得到9。利用商不变的性质转化为除数是整数的除法来算。你学会了吗？

师：回顾一下，刚刚我们用两种不同的方法解决7.65÷0.85，你更喜欢哪一种？为什么？

预设：第二种方法，适用于任何除法，利用商不变的性质转化为除数是整数的除法来算，更简便一些。

（2）师：那么，请你用这种方法算一算这一题。

【出示12.6÷0.28＝】

师：艾，被除数位数不够怎么办？

师：对了，在被除数的末尾用“0”补足。这样就把原来的算式转化为1260÷28，计算得到45。

（3）讨论交流

师：比较一下，这两道题哪些地方相同？哪些地方不同？

预设：两道题都是除数是小数的除法；不同点是前一道题被除数和除数的小数位数同样多，同时扩大相同的倍数，都成为整数。而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数，被除数的位数不够，得在末尾用“0”补足。

师：你学会了吗？试试这几题吧！

三、运用规律，练习巩固

【出示练习】

1.列竖式计算。

5.58÷3.1=25.6÷0.032=26÷0.13=

师：我们来看第一题，你同意谁的想法呢？为什么？

对了，除数是一位小数，扩大10倍就能变成整数，所以被除数和除数同时扩大10倍，就能把这道除法算式转化成除数是整数的除法算式。竖式下面的248表示248个0.1，所以商在十分位上。

2.把下面的算式变成除数是整数的除法算式。

4.68÷1.2=（）÷122.38÷0.34=（）÷（）

5.2÷0.32=（）÷3216.1÷0.46=（）÷（）

师：完成了吗？一起来看答案。第一题46.8；第二题520；第三题是238÷34；第四题是1610÷46。艾，这一题为什么是1610÷46，能说说理由吗？

师：讲得真好，原来除数是两位小数，要转化成整数，得扩大100倍，利用商不变的性质，被除数也得扩大100倍，所以是1610÷46。

4.小林家今年出售自家种植的草皮共收入455元，每平方米草皮的售价6.5元。小林家这周出售了多少平方米的草皮？

四、回顾课堂，总结提升

师：回顾一下，除数是小数的除法应该怎样计算？

1.先移动除数的小数点，使它变成整数；

2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；

3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。

师：今天的数学微课堂到这里就结束了，同学，再见。

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。