人教版初中数学同步讲义七年级上册专题提升 解方程与方程的实际应用（30题）（解析版）.pdfVIP

专题第01讲解方程与方程的实际应用

1．（2022秋•张店区期末）解方程：

（1）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15；（2）．

【分析】（1）去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案；

（2）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答案．

【解答】解：（1）去括号得，3y﹣21﹣20+5y＝15，

移项得，3y+5y＝15+21+20，

合并同类项可得，8y＝56

系数化为1得，y＝7；

（2）去分母可得，10（x+2）﹣20（2x﹣1）＝﹣2，

去括号得，10x+20﹣40x+20＝﹣2，

移项得，10x﹣40x＝﹣2﹣20﹣20，

合并同类项得，﹣30x＝﹣42，

系数化为1得，．

2．（2022秋•宁波期末）解方程：

（1）2（x﹣3）＝3x+1；（2）＝1﹣．

【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项即可求解；

（2）先去分母，然后去括号，再移项、合并同类项即可求解．

【解答】解：（1）2（x﹣3）＝3x+1，

去括号，得2x﹣6＝3x+1，

移项，得2x﹣3x＝1+6

合并同类项，得﹣x＝7

解得x＝﹣7；

（2）＝1﹣，

去分母，得2（2x﹣1）＝6﹣3（x+1），

去括号，得4x﹣2＝6﹣3x﹣3，

移项，得4x+3x＝6﹣3+2

合并同类项，得7x＝5，

解得．

3．（2022秋•江北区期末）解下列方程：

（1）3x+4＝9﹣2x．（2）．

【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．

【解答】解：（1）移项，可得：3x+2x＝9﹣4，

合并同类项，可得：5x＝5，

系数化为1，可得：x＝1．

（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（3x﹣1）＝6，

去括号，可得：4x+2﹣3x+1＝6，

移项，可得：4x﹣3x＝6﹣2﹣1，

合并同类项，可得：x＝3．

4．（2022秋•金华期末）解方程：

（1）4x﹣5＝2x+3；（2）﹣＝1．

【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：（1）方程移项合并得：2x＝8，

解得：x＝4；

（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6，

移项合并得：﹣x＝3，

解得：x＝﹣3．

5．（2023•天山区校级开学）解方程：

（1）2y﹣5＝1﹣6y；（2）﹣2＝﹣；（3）x﹣＝3﹣．

【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；

（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解

答；

（3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解

答．

【解答】解：（1）2y﹣5＝1﹣6y，

2y+6y＝1+5，

8y＝6，

y＝；

（2）﹣2＝﹣，

5（3x+1）﹣20＝3x﹣1﹣2（2x+3），

15x+5﹣20＝3x﹣1﹣4x﹣6，

15x﹣3x+4x＝﹣1﹣6﹣5+20，

16x＝8，

x＝；

（3）x﹣＝3﹣，

4x﹣2（x+2）＝12﹣（x+1），

4x﹣2x﹣4＝12﹣x﹣1，

4x﹣2x+x＝12﹣1+4，

3x＝15，

x＝5．

6．（2022秋•雁塔区校级期末）解方程：

（1