02-全练版：12.3　角的平分线的性质.docxVIP

5年中考3年模拟·初中数学·人教版·八年级上册

第十二章全等三角形

12.3角的平分线的性质

基础过关全练

知识点1作已知角的平分线

1.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示,则说明∠CAD=∠DAB的依据是()

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

2.【尺规作图】分别画出图1、图2中∠AOB的平分线.

图1图2

知识点2角平分线的性质

3.如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是(M8112003)()

A.PC=PD

B.∠CPO=∠DOP

C.∠CPO=∠DPO

D.OC=OD

4.如图,OP平分∠AOB,PD⊥OA于点D,点E是射线OB上的一个动点,若PD=3,则PE的最小值()

A.等于3B.大于3

C.小于3D.无法确定

5.【教材变式·P51T5】如图,D是∠ABC平分线上的一点,DE⊥BC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,连接EF,交BD于点O.已知∠EDF=120°,则∠DEF的度数为(M8112003)()

A.40°B.35°C.30°D.25°

6.(2021江苏扬州仪征期中)如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=24,DE=4,AB=7,则AC的长是()

A.3B.4C.6D.5

7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分线,BC=10cm,BD∶DC=3∶2,则点D到AB的距离为.?

8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=FC.求证:BD=DF.(M8112003)

9.(2023安徽合肥四十五中月考)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,BD平分∠ABC交AD于D点,交AC于E点.

(1)求证:∠ADE=∠AED;

(2)若AB=6,CE=2,求△ABE的面积.

知识点3角平分线的判定

10.(2023山东济南期末)如图,OC是∠AOB内部的一条射线,P是射线OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列条件中:①∠AOC=∠BOC;②PD=PE;③OD=OE;④∠DPO=∠EPO,能判定OC是∠AOB的平分线的有(M8112003)()

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.如图,在四边形ABCD中,AD⊥AB,连接BD,∠ABD=35°,BD⊥CD,过点D作DP⊥BC于点P,若AD=PD,则∠C的度数为.?

知识点4证明几何文字命题的一般步骤

12.求证:三角形的互为同旁内角的两个外角的平分线的交点到三角形三边(或所在直线)的距离相等.

能力提升全练

13.(2020湖南怀化中考,7,★☆☆)在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AC,垂足为点E,若BD=3,则DE的长为()

A.3B.32C.2

14.(2023江苏徐州期末,7,★★☆)如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC交CD于点E,BC=10,DE=3,则△BCE的面积等于()

A.9B.13C.15D.30

15.(2023河南周口期末,5,★★☆)如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,BC=3,连接AC,AC⊥CD,并且∠ACB=∠D,点E是AD边上一动点,则CE的最小值是(M8112003)()

A.1.5B.3C.3.5D.4

16.【构造法】(2019浙江湖州中考,8,★★☆)如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是()

A.24B.30C.36D.42

17.(2022北京中