人教版初中数学同步讲义七年级下册第05讲 巧用平方根的概念解决相关题目（原卷版）.pdfVIP

第05讲巧用平方根的概念解决相关题目

类型一：巧用非负性求值

类型二：巧用正数的两个平方根的关系求值

类型三：巧用算术平方根的最小值求值

类型四：巧用平方根的定义解方程

【类型一：巧用非负性求值】

1．（2023秋•余姚市期中）已知，则的值是（）

A．B．C．D．

2023

2．（2023春•祥云县期末）已知+|b﹣1|＝0．那么（a+b）的值为（）

A．﹣1B．1C．32023D．﹣32023

2

3．（2023春•五华区校级期中）已知x，y满足+（y+1）＝0，那么x﹣y的平方根是（）

A．B．C．1D．±1

4．（2023秋•大东区期中）+|b+2|＝0，则的值是（）

A．0B．2018C．﹣1D．1

2

5．（2023春•西岗区月考）已知（4﹣a）与互为相反数，则a﹣b的平方根是（）

A．B．C．D．

6．（2022秋•九龙坡区期末）已知a、b、c都是实数，若，则的值等

于（）

A．1B．﹣C．2D．﹣2

22

7．（2023春•赛罕区期中）已知，则a+b的值为（）

A．2B．C．1或﹣1D．1

8．（2023春•南山区校级月考），则a+b＝（）

A．a+b＝﹣1B．a+b＝1C．a+b＝2D．a+b＝3

【类型二：巧用正数的两个平方根的关系求值】

9．（2023秋•榆阳区校级月考）一个正数的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，则这个数是（）

A．49B．25C．16D．7

10．（2023春•台江区校级期末）若一个正数的两个平方根分别是3m+1与2m﹣6，则m的值是（）

A．﹣7B．﹣4C．1D．16

11．（2023秋•玄武区校级期中）若一个正数的两个平方根是2a﹣2和﹣a+3，则a＝，这个正数

是．

22

12．（2023春•南通期末）已知正实数x的两个平方根是a和a+b，若2ax+（a+b）x＝27，则x＝．

13．（2023秋•太和区期中）若＝2，正数b的两个平方根分别是2c﹣1和﹣c+2，求2a+b+c平方根．

14．（2023春•普兰店区期中）一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值．

15．（2023秋•临汾月考）若实数b的两个不同平方根是2a﹣3和3a﹣7，求5a﹣b的平方根．

16．（2023春•惠阳区期末）已知正实数x的两个平方根分别为a和a+b．

（1）若a＝﹣2，求b和x的值；