2.1.2 空间两点间的距离2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (湘教版2019).docx

2.1.2空间两点间的距离2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.1.2空间两点间的距离2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

课程基本信息

1.课程名称：空间两点间的距离

2.教学年级和班级：高中二年级理科班

3.授课时间：2023-2024学年第一学期，第5周

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学内容：

1.理解空间两点间距离的概念；

2.学会使用空间坐标系计算两点间的距离；

3.应用空间两点间距离公式解决实际问题。

教学目标：

1.掌握空间两点间距离的公式；

2.能够运用空间坐标系进行距离计算；

3.提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

教学重点：

1.空间两点间距离公式的推导与应用；

2.空间坐标系在实际问题中的应用。

教学难点：

1.理解并推导空间两点间距离公式；

2.解决与空间距离相关的实际问题。

教学方法：

1.讲授法：讲解空间两点间距离的概念、公式及推导过程；

2.案例分析法：通过具体实例，引导学生运用空间坐标系进行距离计算；

3.小组讨论法：分组讨论实际问题，培养学生团队协作和解决问题的能力。

核心素养目标

1.培养学生运用空间想象力，理解空间中两点间距离的概念，形成直观想象的核心素养。

2.通过公式推导与应用，提高学生逻辑推理和数学运算能力，培养数学抽象和逻辑推理的核心素养。

3.结合实际问题，发展学生运用数学知识解决空间问题的能力，提升数学建模和数据分析的核心素养。

学习者分析

1.学生已掌握了空间直角坐标系的基础知识，能够利用坐标系表示点的位置，了解坐标与距离的关系，为学习空间两点间距离打下基础。

2.学生对数学学科的兴趣主要集中在解决实际问题和探索数学规律上。他们具有较强的逻辑思维能力和一定的空间想象力，喜欢通过直观图形和具体实例来理解抽象概念。在学习风格上，部分学生偏重于独立思考，而另一部分学生则更倾向于合作交流。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：空间两点间距离公式的理解与记忆，尤其是在不同坐标系下的应用；以及在解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，运用所学知识进行解答。此外，对空间想象能力要求较高的题目，部分学生可能会感到难度较大。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学选择性必修第二册》（湘教版2019），提前指导学生预习空间两点间距离的相关章节。

2.辅助材料：准备空间坐标系图、空间两点间距离计算示例图表，以及相关教学视频，辅助学生直观理解空间距离概念。

3.实验器材：无特殊实验需求，本节课主要以多媒体教学资源为主。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区，便于学生进行小组讨论和问题解答。设置多媒体展示区，方便实时展示教学资源。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

创设情境：利用多媒体展示一组生活中常见的空间几何体，如建筑物、桥梁等，引导学生关注空间中的点、线、面关系。提出问题：“如何计算空间中两点之间的距离？”激发学生的求知欲和学习兴趣。

师生互动：邀请学生分享自己对空间距离的理解和计算方法，为导入新课做好铺垫。

2.讲授新课（20分钟）

（1）空间两点间距离的概念及公式（5分钟）

a.通过多媒体展示空间坐标系和两点，讲解空间两点间距离的定义。

b.引导学生观察空间坐标系中两点间的距离与坐标之间的关系，推导出空间两点间距离公式。

（2）空间两点间距离的计算方法（5分钟）

a.以具体实例讲解如何运用空间两点间距离公式进行计算。

b.强调不同坐标系下距离计算的方法和注意事项。

（3）空间距离在实际问题中的应用（10分钟）

a.分析实际案例，引导学生运用所学知识解决空间距离问题。

b.师生互动：邀请学生分享解题思路和方法，讨论在不同情况下如何运用空间两点间距离公式。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习（5分钟）

a.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。

b.教师巡回指导，解答学生疑问。

（2）小组讨论（5分钟）

a.将学生分为小组，针对练习中的难题进行讨论。

b.各小组汇报讨论成果，分享解题心得。

4.课堂提问与总结（5分钟）

（1）课堂提问（3分钟）

a.针对本节课的重点内容，设计具有启发性的问题，检查学生对知识的掌握程度。

b.邀请学生回答问题，及时给予评价和反馈。

（2）课堂总结（2分钟）

a.教师简要回顾本节课的教学内容，强调空间两点间距离的计算方法和应用。

b.鼓励学生课后继续探索空间几何知识，提高空间想象能力和解决问题的能力。

5.课后作业与拓