北师版高中同步学案数学选择性必修第二册精品课件 第2章 导数及其应用 5 简单复合函数的求导法则——分层作业 (2).ppt

第2章5简单复合函数的求导法则

1234567891011121314151617A级必备知识基础练1819201.函数y=cos(2x+1)的导数是()A.y=sin(2x+1)B.y=-2xsin(2x+1)C.y=-2sin(2x+1)D.y=2xsin(2x+1)C解析函数的导数y=-sin(2x+1)(2x+1)=-2sin(2x+1).

1234567891011121314151617181920D解析因为f(x)=sin2x,所以f(x)=(2x)cos2x=2cos2x.

1234567891011121314151617181920A

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12345678910111213141516171819204.设f(x)=ln(3x+2)-3x2,则f(0)=()A.1 B. C.-1 D.-2B

12345678910111213141516171819205.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为()A.1 B.2 C.-1 D.-2B

12345678910111213141516171819206.[2023甘肃金昌永昌第一高级中学统考模拟预测]曲线y=(x2-2x)ln2x在点(1,-ln2)处的切线方程为.?x+y+ln2-1=0解析对函数y=(x2-2x)ln2x求导可得y=(2x-2)ln2x+x-2,所以y|x=1=-1,所求切线的斜率为k=-1,故所求切线方程为y+ln2=-(x-1),即x+y+ln2-1=0.

12345678910111213141516171819207.[2023四川绵阳南山中学校考期中]f(x)=sin2(2x+3)的导函数f(x)=.?2sin(4x+6)解析由题意得f(x)=2sin(2x+3)×cos(2x+3)×2=2sin(4x+6).

12345678910111213141516171819208.[2023新疆乌鲁木齐第六十八中学校考阶段练习]求下列函数的导数:

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1234567891011121314151617181920B级关键能力提升练9.设f(x)=ln(2x-1),若f(x)在x0处的导数f(x0)=1,则x0的值为()B

1234567891011121314151617181920C

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123456789101112131415161718192011.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,设g(x)=e-x·f(x),若函数g(x)的导函数g(x)的图象如图所示,则()A.ab,bc B.ab,bcC.1,b=c D.1,b=cD

解析根据题意g(x)=e-x(ax2+bx+c),求导得g(x)=-e-x(ax2+bx+c)+e-x(2ax+b)=-e-x[ax2-(2a-b)x+c-b],观察g(x)的图象可知,g(0)=c-b=0,即b=c,1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.设a∈R,函数f(x)=ex+ae-x的导函数是f(x),且f(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为()A解析对f(x)=ex+ae-x求导得f(x)=ex-ae-x,定义域为R,又f(x)是奇函数,故f(0)=1-a=0,解得a=1,故有f(x)=ex-e-x,故选A.

123456789101112131415161718192013.(多选题)若直线y=x+b(b∈R)是曲线y=f(x)的切线,则曲线y=f(x)可以是()A.f(x)=x3+2x2+8 B.f(x)=tanxC.f(x)=xex D.f(x)=AC

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对于选项C,由f(x)=xex可得f(x)=ex+xex=ex(x+1),令f(x)=ex(x+1)=,即2x+2=e-x,作出y=2x+2和y=e-x的图象如图所示,故选AC.1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192014.(多选题)设函数f(x)=cos(x+φ)(-πφπ).若f(x)+f(x)是偶函数,则φ=()AB

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