5.2.1 三角函数的概念（第一课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx

5.2.1三角函数的概念（第一课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

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教学内容

本节课选自人教A版(2019)必修第一册第五章“三角函数”中的5.2.1节“三角函数的概念（第一课时）”。教学内容主要包括以下三个方面：

1.了解三角函数的定义，理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切的定义。

2.通过具体实例，让学生体会三角函数与直角三角形的边角关系，以及在实际问题中的应用。

3.能够利用计算器求三角函数的值，并解决一些简单的实际问题。

本节课将围绕以上内容，通过讲解、示例和练习，帮助学生掌握三角函数的基本概念，为后续学习打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.掌握三角函数的基本概念，提高学生的数学抽象思维能力。

2.通过对三角函数与直角三角形的边角关系的研究，培养学生的逻辑推理和几何直观能力。

3.能够运用三角函数解决实际问题，提升学生的数学建模和数学应用能力。

4.在解决问题的过程中，培养学生的数据分析能力，提高解决实际问题的综合素质。

教学难点与重点

1.教学重点

-本节课的核心内容是三角函数的定义及其与直角三角形的边角关系。重点包括：

-正弦、余弦、正切的定义，理解锐角三角函数的概念。

-掌握特殊角度（如30°、45°、60°等）的正弦、余弦、正切值。

-能够通过实际例题，运用三角函数知识解决直角三角形相关问题。

2.教学难点

-难点内容主要包括：

-理解三角函数的定义中“对边、邻边、斜边”的关系，特别是对于非特殊角度的三角函数值的理解。

-将三角函数的定义与直角三角形的实际情境相结合，解决具体问题时对三角函数的选择和应用。

-计算器使用技巧，如何准确快速地求出任意角度的三角函数值。

-例如，对于难点内容中的第一点，学生会发现对于非特殊角度，如37°的正弦值，难以直接计算，需要借助计算器或三角函数表，这对于理解三角函数的本质可能造成障碍。

教学资源

-软件资源：数学教学软件（如几何画板、MathType等），用于演示三角函数图像和公式编辑。

-硬件资源：多媒体教学设备，包括投影仪、计算机、计算器等。

-课程平台：学校网络教学平台，用于发布预习资料、课后作业等。

-信息化资源：电子教材、PPT课件、三角函数教学视频、在线测试题库。

-教学手段：黑板、教鞭、直角三角形模型、三角板、挂图等传统教学工具。

-辅助材料：三角函数值表、直角三角形边长比例关系卡片等。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

-发布预习任务：通过学校网络教学平台，发布预习资料，包括PPT课件和三角函数概念预习视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕三角函数的定义，设计问题，如“锐角三角函数是如何定义的？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，确保学生对三角函数概念有初步了解。

-学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读资料并尝试理解三角函数的定义。

-思考预习问题：对预习问题进行思考，记录下自己的理解，如锐角三角函数与直角三角形的关系。

-提交预习成果：将预习笔记或疑问通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资源。

-作用与目的：

-为课堂学习三角函数概念做好准备。

-培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

-导入新课：通过一个实际生活中的例子（如测量旗杆高度），引出三角函数的概念。

-讲解知识点：详细讲解正弦、余弦、正切的定义，并通过直角三角形模型进行演示。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决实际问题，如计算特定角度的三角函数值。

-解答疑问：针对学生在讨论中提出的疑问，进行解答。

-学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考三角函数在实际问题中的应用。

-参与课堂活动：在小组中积极讨论，共同解决实际问题。

-提问与讨论：对不理解的概念或问题进行提问，与同学和老师讨论。

-教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和模型演示，帮助学生深入理解三角函数。

-实践活动法：通过小组讨论，培养学生的应用能力。

-合作学习法：加强团队合作和沟通能力的培养。

-作用与目的：

-加深对三角函数概念的理解，掌握计算方法。

-培养学生解决问题的实践能力和团队合作意识。

3.课后拓展应用

-教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置相关习题，巩固三角函数的应用。

-提供拓展资源：推荐一些拓展阅读材料，加深学生对三角函数历史和应用的理解。

-反馈作