华师大版八年级数学上册第13章第3节《等腰三角形的判定》优质课件.pptVIP

1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。③等腰三角形是轴对称图形。②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).①等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)2、等腰三角形有哪些性质？DABC

把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果------那么-----”的形式。如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.

等腰三角形的判定

学习目标：1、掌握等腰三角形的判定定理.2、会综合运用等腰三角形的性质和判定定理进行有关的计算、证明。

ABCD已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(A.A.S.)12探究新知

ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”)。注意：在同一个三角形中应用哟！

下列两个图形是否是等腰三角形？750300600600小试牛刀

1、如图，AB∥CD,∠1=∠2，求证：AB=AC.12ABCD合作展示

BADC2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD

3、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。4、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。求证：OC=OD。∠1=72°，∠2=36°等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD。

反馈小结今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。2、会运用等腰三角形的性质和判定定理进行计算、证明。

1.等腰三角形的识别1).根据等腰三角形定义；2).等角对等边反思2.思考等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：1).三个角都相等的三角形是等边三角形2).有一个角等于60°等腰三角形叫做等边三角形