1.2.3 等差数列的前n项和2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计 (湘教版2019).docx

1.2.3等差数列的前n项和2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计(湘教版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.2.3等差数列的前n项和2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计(湘教版2019)

课程基本信息

1.课程名称：等差数列的前n项和

2.教学年级和班级：高中二年级数学选择性必修班级

3.授课时间：2024-2025学年第一学期，具体上课时间待定

4.教学时数：2课时（90分钟）

教学内容：

1.理解等差数列的基本概念，掌握等差数列的通项公式。

2.引导学生推导等差数列的前n项和公式，并应用该公式解决实际问题。

3.通过典型例题和练习题，让学生掌握等差数列前n项和的计算方法和技巧。

4.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高解决实际问题的能力。

教学目标：

1.知识与技能：使学生掌握等差数列前n项和的公式，并能熟练运用。

2.过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等手段解决数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养严谨、踏实的学术态度。

教学资源：

1.教科书：湘教版2019高中数学选择性必修第一册。

2.辅导资料：与本节课内容相关的习题和典型例题。

教学方法：

1.讲授法：讲解等差数列的基本概念、通项公式及前n项和的推导过程。

2.案例分析法：通过典型例题和练习题，引导学生分析、讨论、解决问题。

3.小组合作法：分组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。

教学评价：

1.课堂问答：检查学生对等差数列概念和公式的掌握情况。

2.课后作业：布置相关习题，评估学生对前n项和公式的运用能力。

3.单元测试：在单元结束时进行测试，全面评估学生对等差数列知识的掌握程度。

核心素养目标

1.培养学生数学抽象能力：通过等差数列前n项和的学习，让学生理解数学公式背后的抽象关系，提高数学抽象思维能力。

2.提升逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生通过逻辑推理推导等差数列前n项和公式，培养严谨的逻辑思维。

3.增强数学建模能力：将等差数列应用于实际问题，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

4.发展数学运算能力：通过等差数列相关习题的练习，提高学生的数学运算速度和准确性。

5.培养数学应用意识：让学生在实际问题中运用等差数列知识，感受数学在实际生活中的广泛应用，提高数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点：

-等差数列前n项和公式的推导与应用：使学生掌握等差数列前n项和的公式，并能将其应用于解决实际问题。

-通项公式的灵活运用：培养学生将等差数列通项公式与前n项和公式相结合，解决更复杂的数学问题。

举例：通过具体的数列实例，如2,5,8,11,...，引导学生推导出等差数列前n项和的公式，并应用于计算如“前10项和是多少”的实际问题。

2.教学难点：

-理解前n项和公式的推导过程：学生需要理解“倒序相加法”和“错位相减法”这两种推导方法的原理和步骤。

-应用前n项和公式解决综合性问题：在遇到包含多个等差数列或与等差数列相关的综合问题时，学生可能难以确定如何应用前n项和公式。

举例：在解决如“已知两个等差数列的和，求某一特定项之和”的问题时，学生需要理解如何将两个数列的前n项和公式结合起来，以及如何设置方程解决问题。这要求学生能够灵活运用公式，并进行适当的代数变换。

教学方法与手段

1.教学方法：

-探究法：通过提出问题，引导学生自主探究等差数列前n项和公式的推导过程，激发学生的思考兴趣。

-情境教学法：创设生活情境，让学生在实际问题中体验等差数列的应用，增强学习的现实意义。

-合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，共同解决等差数列相关问题，提高学生的团队协作能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT、动画等展示等差数列的图形和公式推导过程，使抽象概念形象化，便于学生理解。

-教学软件辅助：运用数学软件或在线工具，让学生通过实际操作，加深对等差数列公式的认识和应用。

-实物教具展示：使用数列模型等实物教具，帮助学生直观感受等差数列的特点，提高教学效果。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布等差数列预习资料，包括概念介绍、简单例题和相关视频，明确要求学生预习等差数列的基本概念。

设计预习问题：围绕等差数列的定义和通项公式，设计问题，如“等差数列的特点是什么？”和“如何推导等差数列的通项公式？”

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照