勾股定理课件版八级上.pptx

勾股定理（2）

BACCSA+SB=SC猜想a、b、c之间的关系？ABCabc

◆直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abcABC∵△ABC为直角三角形,∴AC2+BC2=AB2.(或a2+b2=c2)定理勾股

用拼图法证明勾股定理怎样用数学知识来证明呢?a2+b2=c2

aaaabbbbcccc用拼图法证明勾股定理怎样用数学知识来证明呢?a2+b2=c2

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aaaabbbbcccc用拼图法证明∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4·ab+c2=c2+2ab∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2a2+b2+2abc2+2ab勾股定理怎样用数学知识来证明呢?a2+b2=c2

课堂随练◆请求出下列各图中的未知数x、y的值.xcm236cm264cm2ycm280cm233cm2

课堂随练◆请说出下列直角三角形中未知的边长.16x12x3915EDFCAB

判断■在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方.（）■若三角形的三边长a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab.那么这个三角形是直角三角形()■若a、b、c为Rt△ABC的三边,且∠C=90°,则a2+b2=c2.()√×√

◆若a=6,c=10,则b=____.在Rt△ABC中,∠C=900.◆若a=12,b=5,则斜边c上的高h=___.◆若a:b=3:4,c=10,则a=___,b=___.886填空

◆若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为（）A.6B.8C.10D.以上答案均不对D选择

课堂随练◆如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由.

◆如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是______.相关链接49cm2497cmABCD

5:已知:△ABC中,∠A=60°,AB=9cm,AC=14.4cm,求BC的长.ABCD┓60°方法小结:在三角形中求边长问题,往往利用勾股定理,若题中没有直角三角形,可构成直角三角形.

相关链接■如图,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段.

■已知:在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于点D.求证:AB2=AD2+BD2+2CD2灵活运用CBAD

验证定理◆如图,这是美国第20届总统加菲尔德的构图,其中Rt△ABC和Rt△BDE是完全相同的.AC=BD=b,CB=DE=a,∠C=∠D=90°,AB=BE=c.请你试用此图形验证勾股定理的正确性.baabccDEACB

◆如图,是2002年北京国际数学家大会的会标形状,其中四边形ABCD、四边形PQRS都是正方形.利用此图证明勾股定理（我国数学史上用此图证明了勾股定理).典例剖析cCDASBPbaRQ

如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.问题与思考1046810xEFDCBA8-x8-x

体验中考1206014060ABC◆如图,是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位：mm),计算两孔中心A和B的距离为_________mm.(2004河北)100

体验中考◆如图,是一面长方形彩旗完全展开时的尺寸图(单位:cm).其中长方形ABCD是由双面布缝制的穿旗杆用的旗裤,DCEF为长方形绸缎旗面.将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆顶端到地面的高度为220cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.(2004吉林)ABCDEF512090h

如图,折叠长方形的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.问题与思考1046810xEFDCBA8-x8-x

如图,盒内长、宽、高分别是30m,24m和18m,盒内可放的棍子最长有多长?183024相关链接

教学反思与感悟◆你有哪些收获?◆你有什么体会?

◆三角形的三边满足怎样的数量关系此三角形是直角三角形.◆了解勾股定理的逆定理,并会