2.2.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用课件 (共37张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptx

2.2.1有理数的乘法第二章有理数的运算第2课时有理数乘法的运算律及运用2.2有理数的乘法与除法七年级数学·人教版

1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）2.掌握多个有理数连续相乘的运算方法.（重点）学习目标

知识点1有理数乘法的运算律

在小学里，我们都知道，乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？导入新课

(1)5×(-6)=(-6)×5=-30-305×(-6)(-6)×5=(2)[3×(-4)]×(-5)=6060[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]=(-12)×(-5)=3×20=3×[(-4)×(-5)]=探究新知

5×(-4)=15+（-35）=(3)5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=-20-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=也就是：5×（3-7）5×35×(-7)=+探究新知

两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba1.乘法交换律:注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.乘法运算律也适用于有理数范围内.探究新知

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=a(bc)2.乘法结合律:根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.探究新知

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律：a(b+c)ab+ac=探究新知

?乘法交换律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）巩固练习

例1.计算：解法1：原式==-1.???解法2：原式==3+2-6=-1.比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？?典例示范

?例2.计算：?解：原式=?=-1原式==1?=-3+4典例示范

例3.计算:方法点拨：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.解：原式=???=14典例示范

??巩固练习

解:原式==-8-18+4-15=-41+4=-37.下面这道题的解法有错吗？错在哪里？??能力提升题巩固练习

正确解法：特别提醒：1.正确确定积的符号.2.不要漏乘._________________=-8+18-4+15=-12+33=21.??能力提升题巩固练习

?C基础巩固题当堂检测

2．下列计算中错误的是()CA.-6×（-5）×（-3）×（-2）=180??D.-3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2=-3×（5-1-2）=-6基础巩固题当堂检测

??基础巩固题3.计算：（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-26当堂检测

连接中考请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：?利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2-16×233＋17×233=（-16+17）×233=233.

解：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=-14985；=999×100=99900.?连接中考?

知识点2多个因数相乘的乘法法则

几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=-24=24=-24=24=0探究新知

负因数的个数为个，则积为；负因数的个数为个，则积为；当有一个因数为时,积为.几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：偶数正数奇数负数零零归纳：探究新知

1，判断下列积的符号????正负负正?0?负巩固练习

例1计算:多个有理数相乘的计算解:原式方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等