人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角 同步分层训练（培优卷）（附解析答案）.docxVIP

人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角同步分层训练（培优卷）

一、选择题

1．如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（）

A．19.2° B．8° C．6° D．3°

2．如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD

A．α2 B．α22022 C．α

3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，以下结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AF＝FB．其中正确结论的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列结论①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③BH＝CH；④∠FAG＝2∠ACF.正确的是（）

A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④

5．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（）

A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③

7．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数（）

A．155° B．135° C．108° D．100°

8．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则

A．10° B．12° C．15° D．18°

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B的度数为α．点P在边BC上（点P不与点B，点C重合），作PD⊥AB于点D，连接PA，取PA上一点E，使得EC=EP，连接ED，CE并延长CE交AB于点F之后，有EC=ED=EA=EP．若记∠APC的度数为x，则下列关于∠DEF的表达式正确的是（）

A．∠DEF=2x?3α B．∠DEF=2α

C．∠DEF=2α?x D．∠DEF=180?3α

10．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（）

A．118° B．119° C．120° D．121°

二、填空题

11．已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是边形．

12．如图，在△ABC中，∠ABC=57°，∠BAD=71°，∠DAC=30°，∠ACD=11°，求∠DBC的度数.

13．如图4，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是。

14．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的角平分线与∠A1

15．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有．（填序号）

三、解答题

16．学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组提出如下问题：

已知：如图，AB//CD．

【初步感知】如图1，若∠C=3∠B，求∠B的度数；

【拓展延伸】如图2，当点E、F在两平行线之间，且在位于BC异侧时，求证：∠B+∠E=∠C+∠F；

【类比探究】如图3，若∠ABE=3∠EBP，∠CFE=3∠EFP，若∠E=88°，∠C=130°，直接写出∠BPF的度数．

17．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：

（1）∠P的度数；

（2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP=13∠DAB，∠DCP=1

18．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线