人教版八年级上册数学进阶课堂小测 11.3多边形的内角和（一阶）（附解析答案）.docxVIP

人教版八年级上册数学进阶课堂小测11.3多边形的内角和（一阶）

班级：姓名：

选择题

1．一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（）

A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形

2．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是（）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

3．一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（）

A．360° B．600° C．900° D．1800°

5．一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形的边数为（）

A．12 B．10 C．9 D．6

6．各个内角都相等的n边形的一个外角为20°，则n等于（）

A．9 B．16 C．18 D．20

7．正十边形的外角和是（）

A．144° B．180° C．360° D．1440°

8．如图，五边形ABCDE中，AE//CD，∠1、∠2、∠3分别是∠EAB、∠ABC、∠BCD的外角，则∠1+∠2+∠3=（）

A．90° B．150° C．180° D．210°

二、填空题

9．一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是正边形．

10．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是.

11．若一个六边形的六个内角都相等，则每个内角的度数为

12．已知一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数为

13．六边形的内角和为．

14．已知一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为

三、综合题

一个多边形的内角和比四边形的内角和多360°，并且这个多边形的各内角相等，求这个多边形是几边形？

16． 如图，∠ABE是四边形ABCD的一个外角，且∠ABE=∠D.那么∠A与∠C互补吗？为什么？

1．【答案】A

【解析】【解答】解：设多边形的边数是n，

由题意可得：（n-2)·180°=2×360°，

解得：n=6，

即这个多边形是六边形，

故答案为：A.

【分析】根据多边形的内角和定理和外角和等于360°，列方程求解即可。

2．【答案】B

【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，

则（n-2）×180°=720°，

解得n=6.

故答案为：B.

【分析】设这个多边形的边数为n，根据n边形的内角和=（n-2）×180°建立方程，求解即可.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得n-3=3，

解得n=6.

故答案为：A.

【分析】根据n边形，过其中一个顶点可引（n-3）条对角线，并结合题意列出方程，求解即可.

4．【答案】B

【解析】【解答】解：n边形的内角和为(n-2)×180°，故内角和为180°的倍数.

∵360°=2×180°，900°=5×180°，1800°=10×180°，

∴600°不可能是一个多边形的内角和.

故答案为：B.

【分析】n边形的内角和为(n-2)×180°，故内角和为180°的倍数，据此判断.

5．【答案】A

【解析】【解答】解：多边形的外角和为360°，

所以，这个多边形的边数为360°÷30°=12.

故答案为：A.

【分析】多边形的外角和都为360°，利用外角和的度数除以外角的度数，即得结论.

6．【答案】C

【解析】【解答】解：∵各个内角都相等的n边形的一个外角为20°，

∴这个多边形的边数为360°÷20°=18.

故答案为：C

【分析】根据已知条件：各个内角都相等的n边形的一个外角为20°，利用多边形的外角和÷20°，可得到这个多边形的边数.

7．【答案】C

【解析】【解答】解：∵正十边形的内角和是(10?2)×180°=1440，正十边形的内角与外角的总和为10×180°=1800°，

∴正十边形的外角和是1800°?1440°=360°，

故答案为：C．

【分析】先求出正十边形的内角和是(10?2)×180°=1440，再求解即可。

8．【答案】C

【解析】【解答】解：∵AE∥CD，

∴∠E+∠D=180°，

∵∠EAB+∠ABC+∠BCD+∠E+∠D=（5-2）×180°=540°，

∴∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，

∵∠EAB+∠1=∠ABC+∠2=∠BCD+∠3=180°，

∴∠EAB+∠1+∠ABC+∠2+∠BCD+∠3=540°，

∴∠1+∠2+∠3=540°-360°=180°.

故答案为：C.

【分析】首先根据二直线平行，同旁内角互补得∠E+∠D=180°，进而根据五边形的内角和定理可得∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，再根