2023-2024学年安徽省阜阳实验学校七年级（下）期末数学试卷.docVIP

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2023-2024学年安徽省阜阳实验学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）

1．（4分）要了解某校1000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？（）

A．调查全体女生

B．调查七、八、九年级各100名学生

C．调查全体男生

D．调查九年级全体学生

2．（4分）如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（）性质

A．四边形的不稳定性 B．三角形的稳定性

C．四边形的稳定性 D．三角形的不稳定性

3．（4分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

5．（4分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数（）

A．2 B．3 C．5 D．13

6．（4分）已知是二元一次方程组的解（）

A．4 B．2 C． D．±2

7．（4分）{a}表示小于a的最大整数，[b]表示不小于b的最小整数，若整数x，[y]＝﹣1，则3x+2y的平方根为（）

A． B．±1 C．±2 D．

8．（4分）如图1，四边形ABCD是长方形纸带，其中AD∥BC，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3（）

A．110° B．120° C．140° D．150°

9．（4分）如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，连接PC，若△PAB的面积为6cm2，△PBC的面积为8cm2，则△PAC的面积为（）cm2．

A．2 B．2.5 C．3 D．4

10．（4分）如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ABC＝44°，并且∠BAD+∠CAD＝180°（）

A．65° B．66° C．67° D．68°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）

11．（5分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对．（填序号）

12．（5分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝．

13．（5分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为．

14．（5分）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，…，若∠A＝α，则∠A1＝，∠A2022＝．

三、（本大题共9题，共90分）

15．（8分）解下列方程组：．

16．（8分）解不等式：．

17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△AB′C

（1）画出△ABC；

（2）连接AA、CC，那么AA与CC′的关系是；

（3）线段AC扫过的图形的面积为．

18．（8分）在正整数中，

（1﹣）＝（1﹣）（1+）

（1﹣）＝（1﹣）（1+）

（1﹣）＝（1﹣）（1+）

观察上面的算式，可以归纳得出：＝．

利用上述规律，计算下列各式：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝．

（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝（请将解题步骤写在下方空白处）

19．（8分）莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，情节新颖，结构巧妙，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨BD＝CD，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．为什么？

20．（12分）如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“奇妙方程组”．

（1）判断方程组是不是“奇妙方程组”，并说明理由；

（2）如果关于x，y的方程组是“奇妙方程组”

21．（12分）某学