高中试卷-6.1.1 向量的实际背景与概念(含答案).pdfVIP

第六章平面向量及其应用

6.1.1向量的实际背景与概念

一、基础巩固

1．给出下列结论：

①数轴上相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等；

②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应；

uuuv

③AB

数轴上向量AB的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段的长度，若起点指向终点的方向与数轴同

方向，则这个实数取正数，反之取负数；

④数轴上起点和终点重合的向量是零向量，它的方向不确定，它的坐标是0.

其中正确结论的个数是()

A．1B．2C．3D．4

D

【答案】

【详解】

①向量相等，则它们的坐标相等，坐标相等，则向量相等，①正确；

②实数和数轴上的点是一一对应的关系，即有一个实数就有一个点跟它对应，有一个点也就有一个实数

与它对应，②正确；

③数轴用一个实数来表示向量uuur，正负决定其方向，绝对值决定其长度，③正确；

AB

④00④.

数轴上零向量其起点和终点重合，方向不确定，大小为，其坐标也为，正确

2．以下说法正确的是（）

épù

A．空间异面直线的夹角取值范围是ê0,2ú

ëû

æpù

B．直线与平面的夹角的取值范围是ç0,2ú

èû

C．二面角的取值范围是0,p

D．向量与向量夹角的取值范围是[0,p)

C

【答案】

【详解】

æpù

A0,A

项：空间异面直线的夹角取值范围是ç2ú，错误；

èû

épù

B0,B

项：直线与平面的夹角的取值范围是ê2ú，错误；

ëû

C0,pC

项：二面角的取值范围是，正确；

D0,pD

项：向量与向量夹角的取值范围是，错误，

3．下列说法中，正确的个数是（）

①②③④®

时间、摩擦力、重力都是向量；向量的模是一个正实数；相等向量一定是平行向量；向量与

a

®不共线，则®与®都是非零向量（）

bab

A．1B．2C．3D．4

B

【答案】

【详解】

①时间没有方向，不是向量，摩擦力，重力都是向量，故①错误；

②零向量的模为零，故②错；

③相等向量的方向相同，模相等，所以一定是平行向量，故③正确；