2023-2024学年江苏省南京市八年级上学期期中数学模拟试卷含详解.docx

江苏省南京市2023-2024学年八年级上学期期中

数学模拟训练试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

1.下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（）．

A. B.

C. D.

2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.5，6，7

3.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（）

A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC//DF D.∠B=∠DEF

4.一个等腰三角形的顶角等于，则这个等腰三角形底角度数是（）

A. B. C. D.

5.如图，，则有（）

A.垂直平分 B.垂直平分

C.与互相垂直平分 D.平分

6.如图，中，分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论：

①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④．其中正确的是（）

A①② B.①③ C.①②④ D.①②③④

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

7.如图，是的一个外角，若，，则________．

8.已知的周长为，若_______．

9如图，，，请你添加一个条件___________（只填一个即可），使．

10.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝___________．

11.等腰三角形的一个外角的度数是，则它底角的度数为___________°．

12.在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为_____cm．

13.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积为_______．

14.如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点．且，连接，下列说法：①和的面积相等；②；③；④．其中，正确的说法有___________．（填序号）

15.已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：

①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形．

其中正确的是________．（填序号）

16.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是______．

三、解答题（本大题共10小题，共68分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

17.学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息：

①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1）；

②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）．

根据以上信息，求旗杆AB的高度．

18.如图，，，，垂足分别为E，F，且．求证：．

19.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称；

（2）五边形的面积为______．

20.如图，在中，，是的中线，．求证：是等腰三角形．

21.如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，求此时木马上升的高度．

22.如图，点A，B，C，D同一直线上，AB＝CD，AEDF，ECBF．

求证：AE＝DF．

23.如图，在和中，，，，连接，，与交于点M，与交于点N．与有何关系？证明你的结论．

24.如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠PBQ的度数．

25.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m，∠BOC＝90°．

（1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．

（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？

（3）秋千的起始位置A处与距地面的高是m．

26.用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（1）如图（1），若O为AB中点，则直线OC_____△ABC的等腰分割线（填