高中三年级上学期数学《分类加法计数原理》教学设计.doc

6.1.1分类加法计数原理教学设计

（一）教学内容

分类加法计数原理

（二）教材分析

两个计数原理，其核心是准确理解两个原理，弄清它们的区别。理解它关键就是要根据实例概括两个计数原理。学生对计数问题已经有一些经验和技巧，本节课的内容分类计数原理和分步计数原理就是在此基础上的发展。由于排列、组合及二项式定理的研究都是以两个计数原理为基础,所以在本学科计数问题中有重要的地位，是本学科的核心内容。教学的重点是两个原理的理解与应用，解决重点的关键是从单一到综合，恰当安排实例。

（三）学情分析

1.认知基础：

通过实例能归纳总结出分类加法计数原理

（四）教学目标

1.知识目标：

通过实例能归纳总结出分类加法计数原理。

2、能力目标：

正确理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征,选择“分类”.

3、素养目标：

1.数学抽象：加法计数原理

2.逻辑推理：准确运用加法计数原理解决问题

3.数学运算：运用加法计数原理解决计数问题

4.数学建模：将计数问题转化为分类问题

（五）教学重难点

重点：分类加法计数原理及其简单应用

难点：准确应用加法计数原理解决问题

（六）教学过程

一、新知探究

计数问题是我们从小就经常遇到的，通过列举一个一个地数是计数的基本方法，但当问题中的数量很大时，列举的方法效率不高，能否设计巧妙的“数法”，以提高效率呢？下面先分析一个简单的问题，并尝试从中得出巧妙的计数方法.

问题1.用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？

因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.

问题2.你能说说这个问题的特征吗？

上述计数过程的基本环节是：

（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；

（2）分别计算各类号码的个数；

（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.

你能举出一些生活中类似的例子吗？

一般地，有如下分类加法计数原理：

完成一件事，有两类办法.在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N=m+n种不同的方法.

二、典例解析