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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图⊙O的半径为5,弦心距,则弦的长是()
A.4 B.6 C.8 D.5
2.如图,在四边形ABCD中,ADBC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB,若DG=3,EC=1,则DE的长为()
A.2 B. C.2 D.
3.已知x=3是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0的根,则该方程的另一个根是()
A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1
4.如图,是的直径,点是延长线上一点,是的切线,点是切点,,若半径为,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
5.下列四组、、的线段中,不能组成直角三角形的是()
A.,, B.,,
C.,, D.,,
6.如图,是二次函数图象的一部分,在下列结论中:①;②;③有两个相等的实数根;④;其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)()
A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米
8.二次函数y=3(x–2)2–5与y轴交点坐标为()
A.(0,2) B.(0,–5) C.(0,7) D.(0,3)
9.如图,已知⊙O的半径是2,点A、B、C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为()
A.π﹣2 B.π﹣ C.π﹣2 D.π﹣
10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以点A为圆心,以4为半径作⊙A,则下列各点中在⊙A外的是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
11.如图,点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA、BC,已知点C(2,0),BD=3,S△BCD=3,则S△AOC为()
A.2 B.3 C.4 D.6
12.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.在函数中,自变量x的取值范围是.
14.如图,一段抛物线记为,它与轴交于两点、,将绕旋转得到,交轴于,将绕旋转得到,交轴于;如此进行下去,直至得到,若点在第8段抛物线上,则等于__________
15.某校开展“节约每滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水情况,从九年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况,如下表:
节水量()
0.2
0.25
0.3
0.4
家庭数(个)
4
6
3
7
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_________.
16.如图,函数y=的图象所在坐标系的原点是_______.
17.如图,在菱形中,对角线交于点,过点作于点,已知BO=4,S菱形ABCD=24,则___.
18.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=6,,那么AC=_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知:二次函数、图像的顶点分别为A、B(其中m、a为实数),点C的坐标为(0,).
(1)试判断函数的图像是否经过点C,并说明理由;
(2)若m为任意实数时,函数的图像始终经过点C,求a的值;
(3)在(2)的条件下,存在不唯一的x值,当x增大时,函数的值减小且函数的值增大.
①直接写出m的范围;
②点P为x轴上异于原点O的任意一点,过点P作y轴的平行线,与函数、的图像分别相交于点D、E.试说明的值只与点P的位置有关.
20.(8分)江华瑶族自治县香草源景区2016年旅游收入500万元,由于政府的重视和开发,近两年旅游收入逐年递增,到今年2018年收入已达720万元.
(1)求这两年香草源旅游收入的年平均增长率.
(2)如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率,从2018年算起,请直接写出n年后
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