【初+中数学】+公式法课件+人教版九年级数学上册+.pptxVIP

人教版九年级数学上册课件

第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法

学习目标1.经历求根公式的推导过程.（难点）2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）3.理解并会计算一元二次方程根的判别式.4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况.

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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0.

要点归纳公式法解方程的步骤1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.判断：若b2-4ac≥0，则利用求根公式求出;若b2-4ac0，则方程没有实数根.

两个不相等实数根两个相等实数根没有实数根两个实数根判别式的情况根的情况一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即=b2-4ac.0=00≥0

3、判别根的情况，得出结论.1、化为一般式，确定a,b,c的值.要点归纳根的判别式使用方法2、计算的值，确定的符号.

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（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由.?

方法感悟1.在用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为一般形式.2.在用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为0这一限制条件.

公式法求根公式步骤一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（Δ值）；四判（方程根的情况）；五代（求根公式计算）.根的判别式b2-4ac务必将方程化为一般形式

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?AA.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定?AA.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定3.下列方程中，有两个不相等实数根的是().A?

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9.用公式法解下列方程:????????

能力提升

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中考链接

小结:用公式法解一元二次方程的一般步骤:(1)把方程化为一般形式,确定a,b,c的值;(2)求出b2-4ac的值;(3)若b2-4ac≥0,用求根公式求解.（2024中考一模）用公式法解方程：(x－2)2＝x－3.解：整理，得.?a＝，b＝，c＝.?b2－4ac＝＝＜0.?故方程实数根.?无－3(－5)2－4×1×77－51x2－5x＋7＝0

?BA.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定??