冀教版七年级数学上册专项素养综合练(四)双中点和双角平分线问题课件.ppt

专项素养综合全练(四)双中点和双角平分线问题类型一双中点问题1.如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是

CD的中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是?(????)?A.2(a-b)????B.2a-b????C.a+b????D.a-bB解析因为MN=MB+CN+BC=a,BC=b,所以MB+CN=a-b,因为M是AB的中点,N是CD的中点,所以AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b),所以AD=2(a-b)+b=2a-b.故选B.2.(1)如图,点C在线段AB上,AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别

是AC、BC的中点,求线段MN的长.(2)根据(1)的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,直接写出MN的长度,并用一句话表述你发现的规律.(3)对于(1),如果叙述为“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在

直线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.”

结果会有变化吗?如果有,求出结果.解析????(1)因为点M、N分别是AC、BC的中点,AC=6cm,BC=

4cm,所以MC=?AC=3cm,NC=?BC=2cm,所以MN=MC+NC=3+2=5(cm).(2)MN=?a,MN的长度等于?(AC+BC).(3)会有变化.当C点在线段AB上时,MN=5cm;当C点在线段AB的延长线上时,MN=1cm.模型解读双中点模型:两线段共线且共一端点,求中点距

离.分两种情况:当两线段无公共部分时,中点距离=共端点两

线段长和的一半=另外两端点距离的一半;当两线段有公共

部分时,中点距离=共端点两线段长差的一半=另外两端点距

离的一半.类型二双角平分线问题3.(2023河北承德期末)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分

∠AOD,OF平分∠BOD.当直线CD绕点O顺时针旋转α°(0α

180)时,下列各角的度数与∠BOD的度数变化无关的角是?(????)A.∠AOD???B.∠AOC????C.∠EOFD.∠DOFC解析因为OE平分∠AOD,OF平分∠BOD,所以∠AOD=2∠EOD,∠BOD=2∠DOF,因为∠AOD+∠BOD=180°,所以∠EOD+∠DOF=90°,即∠EOF=90°,所以直线CD绕点O顺时针旋转α°(0α180)时,∠EOF的度数

与∠BOD的度数变化无关.故选C.