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高中数学第一轮复习06对数、对数方程
·知识梳理·
模块01:对数
1、对数的定义:
x
a0a1N0aNxNa
在,,且的条件下,唯一满足的数,称为以为底的对数(logarithm),并用符
N
号logN表示,而称为真数。
a
注意:对数的底是不等于1的正数。负数和零没有对数。
b
2、指数式与对数式的关系:aNlogNb(a0,a1,N0)
a
要能灵活运用这个关系,能随时将二者互化。
由对数定义可知:loga1(a0,a1)。
a
logN
3、对数恒等式:aaN(N0,a0且a1)。
4、对数的运算性质:
对数性质1:当M0,N0成立,则log(MN)logMlogN。
aaa
M
对数性质2:当M0,N0成立,则loglogMlogN。
aNaa
c
c
对数性质3:当N0,对任何给定得实数成立,则logNclogN。
aa
特别的:c
lo
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